Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Vodichka |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{a^{{x^2}}} - {b^{{x^2}}}}}{{{{\left( {{a^x} - {b^x}} \right)}^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{b^{{x^2}}}\left( {{{\left( {\frac{a}{b}} \right)}^{{x^2}}} - 1} \right)}}{{{{\left( {{b^x}\left( {{{\left( {\frac{a}{b}} \right)}^x} - 1} \right)} \right)}^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{b^{{x^2}}}{x^2}\ln \left( {\frac{a}{b}} \right)}}{{{{\left( {{b^x}x\ln \left( {\frac{a}{b}} \right)} \right)}^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{b^{{x^2}}}{x^2}\ln \left( {\frac{a}{b}} \right)}}{{{b^{{x^2}}}{x^2}{{\ln }^2}\left( {\frac{a}{b}} \right)}} = \frac{1}{{\ln \left( {\frac{a}{b}} \right)}}[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Очень жаль, что многие не знают ЭБМ
[math]a^{x^n}-b^{x^n} \sim x^n \ln\frac ab \qquad (x \to 0)[/math] С ее помощью решения подобных пределов существенно упрощаются. Например, данная задача решается в уме. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Avgust
Такой ЭБМ в табличках нет, её нужно выводить, что я и сделал. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Vodichka |
|
|
|
Avgust
теперь буду знать))) видите я на вечернем мехмата учусь и мало что объясняют по практике анализа, Вы мне как преподаватели по практике анализа)) когда долго решаешь демидовича порой не видишь даже элементарных путей решения. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 5 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |