Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Указать N(e)
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=19721
Страница 1 из 2

Автор:  lovegen [ 24 ноя 2012, 17:19 ]
Заголовок сообщения:  Указать N(e)

Помогите пожалуйста. никак сократить не могу даже. как не пытался
Изображение

Автор:  Free Dreamer [ 24 ноя 2012, 17:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Указать N(e)

Вынесите в числителе и в знаменателе наибольшую степень (в данном случае - [math]n^4[/math]) и у Вас получится дробь, в которой знаменатель стремится к единице, а числитель к нулю - т.е. Вы тем самым докажете, что предел действительно равен нулю.

Автор:  lovegen [ 24 ноя 2012, 17:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Указать N(e)

Free Dreamer писал(а):
Вынесите в числителе и в знаменателе наибольшую степень (в данном случае - [math]n^4[/math]) и у Вас получится дробь, в которой знаменатель стремится к единице, а числитель к нулю - т.е. Вы тем самым докажете, что предел действительно равен нулю.

Наверно я малость глуп, но не могли бы вы расписать более подробно, если вас не затруднит.
И что мне указать за N(E).

Автор:  Free Dreamer [ 24 ноя 2012, 17:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Указать N(e)

А что такое N(E)?

[math]\frac{n^4 (\frac{1}{n} + \frac{3}{n^4})}{n^4 (1 - \frac{2}{n^4}) }[/math]

Автор:  Analitik [ 24 ноя 2012, 17:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Указать N(e)

Free Dreamer
В этом здании нужно доказать, что 0 является пределом по определению.
Нужно указать зависимость [math]N( \varepsilon )[/math]

Автор:  lovegen [ 24 ноя 2012, 17:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Указать N(e)

Free Dreamer писал(а):
А что такое N(E)?

[math]\frac{n^4 (\frac{1}{n} + \frac{3}{n^4})}{n^4 (1 - \frac{2}{n^4}) }[/math]


Вот такое примерно решение должно получиться
Изображение

Автор:  lovegen [ 24 ноя 2012, 18:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Указать N(e)

Analitik писал(а):
Free Dreamer
В этом здании нужно доказать, что 0 является пределом по определению.
Нужно указать зависимость [math]N( \varepsilon )[/math]

Может ты шаришь в этом? а то во вторник рассчетку сдавать я это никак не могу сделать

Автор:  mad_math [ 24 ноя 2012, 22:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Указать N(e)

Вроде бы здесь допустимо [math]\varepsilon>\frac{n^3+3}{n^4-2}>\frac{n^3+3}{n^4}>\frac{n^3}{n^4}=\frac{1}{n}[/math]
Тогда [math]N(\varepsilon)=\left[\frac{1}{\varepsilon}\right][/math]

Автор:  Human [ 24 ноя 2012, 23:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Указать N(e)

mad_math

Идея верная, но оценивать нужно "в другую сторону"

[math]\left|\frac{n^3+3}{n^4-2}\right|<\frac C n[/math]

где [math]C[/math] - некоторая положительная константа. Иначе Вы таким выбором [math]N[/math] не сможете гарантировать, что исходное выражение станет меньше [math]\varepsilon[/math].

Автор:  lovegen [ 25 ноя 2012, 11:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Указать N(e)

большое спасибо)

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/