| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Указать N(e) http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=19721 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | lovegen [ 24 ноя 2012, 17:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Указать N(e) |
Помогите пожалуйста. никак сократить не могу даже. как не пытался
|
|
| Автор: | Free Dreamer [ 24 ноя 2012, 17:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Указать N(e) |
Вынесите в числителе и в знаменателе наибольшую степень (в данном случае - [math]n^4[/math]) и у Вас получится дробь, в которой знаменатель стремится к единице, а числитель к нулю - т.е. Вы тем самым докажете, что предел действительно равен нулю. |
|
| Автор: | lovegen [ 24 ноя 2012, 17:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Указать N(e) |
Free Dreamer писал(а): Вынесите в числителе и в знаменателе наибольшую степень (в данном случае - [math]n^4[/math]) и у Вас получится дробь, в которой знаменатель стремится к единице, а числитель к нулю - т.е. Вы тем самым докажете, что предел действительно равен нулю. Наверно я малость глуп, но не могли бы вы расписать более подробно, если вас не затруднит. И что мне указать за N(E). |
|
| Автор: | Free Dreamer [ 24 ноя 2012, 17:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Указать N(e) |
А что такое N(E)? [math]\frac{n^4 (\frac{1}{n} + \frac{3}{n^4})}{n^4 (1 - \frac{2}{n^4}) }[/math] |
|
| Автор: | Analitik [ 24 ноя 2012, 17:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Указать N(e) |
Free Dreamer В этом здании нужно доказать, что 0 является пределом по определению. Нужно указать зависимость [math]N( \varepsilon )[/math] |
|
| Автор: | lovegen [ 24 ноя 2012, 17:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Указать N(e) |
Free Dreamer писал(а): А что такое N(E)? [math]\frac{n^4 (\frac{1}{n} + \frac{3}{n^4})}{n^4 (1 - \frac{2}{n^4}) }[/math] Вот такое примерно решение должно получиться
|
|
| Автор: | lovegen [ 24 ноя 2012, 18:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Указать N(e) |
Analitik писал(а): Free Dreamer В этом здании нужно доказать, что 0 является пределом по определению. Нужно указать зависимость [math]N( \varepsilon )[/math] Может ты шаришь в этом? а то во вторник рассчетку сдавать я это никак не могу сделать |
|
| Автор: | mad_math [ 24 ноя 2012, 22:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Указать N(e) |
Вроде бы здесь допустимо [math]\varepsilon>\frac{n^3+3}{n^4-2}>\frac{n^3+3}{n^4}>\frac{n^3}{n^4}=\frac{1}{n}[/math] Тогда [math]N(\varepsilon)=\left[\frac{1}{\varepsilon}\right][/math] |
|
| Автор: | Human [ 24 ноя 2012, 23:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Указать N(e) |
mad_math Идея верная, но оценивать нужно "в другую сторону" [math]\left|\frac{n^3+3}{n^4-2}\right|<\frac C n[/math] где [math]C[/math] - некоторая положительная константа. Иначе Вы таким выбором [math]N[/math] не сможете гарантировать, что исходное выражение станет меньше [math]\varepsilon[/math]. |
|
| Автор: | lovegen [ 25 ноя 2012, 11:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Указать N(e) |
большое спасибо) |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|