Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 11 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |||
|---|---|---|---|---|
| 19Yeti94 |
|
|||
|
||||
| Вернуться к началу | ||||
| mad_math |
|
|
|
В первом нужно умножить числитель и знаменатель на сопряжённые.
Второй сначала свести ко второму замечательному, потом - к первому. |
||
| Вернуться к началу | ||
| 19Yeti94 |
|
|
|
mad_math пробовал, но вся проблема в том, что корень кубический... Думал что опечатка, решил, домножив на сопряженное с квадратным корнем и в результате опять 0/0.
А 5 просто слишком осложнено для меня. |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
19Yeti94
Это потому, что вы не понимаете, что есть "сопряжённое". Выражение с кубическим корнем нужно дополнить до разности кубов. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
1) Этот пример скорее на ЭБМ:
[math]=\lim \limits_{t \to 0}\frac{\big [ 4(t+2)\big ]^{\frac 13}-2}{\sqrt{2+t+2}-\sqrt{2(t+2)}}=\lim \limits_{t \to 0}\frac{2 \bigg [\big (\frac t2+1 \big )^{\frac 13}-1\bigg ]}{2 \sqrt{\frac t4 +1}-1-2 \sqrt{\frac t2+1}+1 }=\lim \limits_{t \to 0}\frac{\frac 13 \cdot \frac t2}{\frac t8 - \frac t4}=-\frac 43[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: mad_math |
||
| 19Yeti94 |
|
|
|
Avgust нас не учили ЭБМ
Может можно как-то решить через умножение на сопряженное? |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Я ведь вам сказала как.
[math]a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: 19Yeti94 |
||
| Free Dreamer |
|
|
|
У Вас в числителе нечто вида [math]a - b[/math], домножьте и разделите дробь на число [math]a^2 + ab + b^2[/math], тогда в числителе у Вас будет симпатичная разность кубов, а в знаменателе появится множитель, имеющий хороший предел при [math]x \to 2[/math].
В знаменателе получите разность квадратов (при этом опять-таки числитель и знаменатель нужно домножить на одно и то же число). Сократите числитель и знаменатель на [math]x - 2[/math] и получите, что предел равен [math]-\frac{4}{3}[/math] без использования эквивалентных бесконечно малых. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Free Dreamer "Спасибо" сказали: 19Yeti94, mad_math |
||
| 19Yeti94 |
|
|
|
Ура! Наконец-то дошло. Решил, спасибо большое). Просто к концу учебной и почти бессонной недели голова работает плохо.
А пятое можете решить, пожалуйста? А то тут я точно сам не смогу... |
||
| Вернуться к началу | ||
| Free Dreamer |
|
|
|
Тангенс стремится к нулю, когда его аргумент стремится к нулю, поэтому можем свести заданный предел ко второму замечательному - домножьте и разделите показатель степени на квадрат тангенса, примените второй замечательный предел, потом перейдите к пределу при аргументе экспоненты (он будет равен нулю) - и получите, что предел равен единице (если я, конечно, нигде не ошибся).
Последний раз редактировалось Free Dreamer 24 ноя 2012, 18:39, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 11 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Не могу решить 2 предела
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
2 |
200 |
12 дек 2016, 14:42 |
|
|
Помощь - вычисление предела по определению. До конца не могу
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
5 |
263 |
09 ноя 2022, 16:21 |
|
|
Решить два предела
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
4 |
371 |
09 окт 2015, 20:42 |
|
|
Как решить эти 3 предела последовательности?
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
21 |
916 |
22 окт 2015, 13:08 |
|
| Не могу решить | 6 |
388 |
05 июн 2016, 17:40 |
|
|
Не могу решить
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
2 |
507 |
31 май 2016, 19:02 |
|
|
Не могу решить
в форуме Геометрия |
6 |
448 |
29 июл 2021, 13:23 |
|
| Не могу решить | 2 |
269 |
03 июн 2020, 01:25 |
|
| Не могу решить | 4 |
392 |
29 янв 2022, 18:49 |
|
| Не могу решить | 4 |
623 |
22 янв 2017, 17:23 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |