Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить предел дроби с кубическими многочленами
СообщениеДобавлено: 24 ноя 2012, 15:26 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 ноя 2012, 05:49
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как вычислить предел

[math]\lim_{x \to 1} \frac{ x^{3}+x-2 }{ x^{3} -x^{2} -x+1 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел
СообщениеДобавлено: 24 ноя 2012, 15:31 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Числитель и знаменатель должны раскладываться на множители, один из которых (x-1).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел
СообщениеДобавлено: 24 ноя 2012, 16:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 ноя 2012, 05:49
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Числитель и знаменатель должны раскладываться на множители, один из которых (x-1).

У меня получилось два разных ответа [math]\infty[/math] в первом варианте решения и [math]\frac{1 }{ 2 }[/math] во втором, какой верный?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел
СообщениеДобавлено: 24 ноя 2012, 16:16 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А у меня получилось 3/2.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел
СообщениеДобавлено: 24 ноя 2012, 17:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 ноя 2012, 05:49
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math
Пожалуйста покажите Ваше решение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел
СообщениеДобавлено: 24 ноя 2012, 17:35 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Извиняюсь. Сама ошиблась, когда на множители раскладывала [math]x^3+x-2=(x-1)(x^2+x+2), x^3-x^2-x+1=(x-1)^2(x+1)[/math]
Этот предел не существует так как справа стремится в [math]+\infty[/math], а слева в [math]-\infty[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
LLL
 Заголовок сообщения: Re: Предел
СообщениеДобавлено: 24 ноя 2012, 21:26 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4112
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для данной функции выполнено условие такого вида

[math]\forall\varepsilon>0\ \exists\delta>0\colon\forall x\,(0<|x-1|<\delta\Rightarrow|f(x)|>\varepsilon)[/math]

В этом случае говорят, что у функции в данной точке предел равен [math]\infty[/math] (бесконечность без знака). В частности, если слева и справа от данной точки функция стремится к бесконечностям разного знака.

Видно также, что если функция в некоторой точке стремится либо к [math]+\infty[/math], либо к [math]-\infty[/math], то она также стремится и к [math]\infty[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
LLL, mad_math
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Предел последовательности с кубическими корнями

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

xaphan

6

250

05 окт 2019, 19:39

Пример с многочленами

в форуме Алгебра

mjdoom2

1

272

17 май 2016, 01:19

Задача с многочленами

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

nataliy

4

307

16 май 2017, 18:32

Аппроксимация многочленами Чебышева

в форуме Численные методы

leonid_spartak

2

276

29 май 2017, 10:05

Приблизить x многочленами без линейной части

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Human

10

794

14 апр 2017, 17:59

Уравнение с кубическими корнями

в форуме Алгебра

onetwo

5

1201

25 сен 2014, 16:51

Уравнение с кубическими радикалами

в форуме Алгебра

Claudia

15

765

04 апр 2019, 19:20

Иррациональное уравнение с кубическими корнями.

в форуме Алгебра

pro2410

16

973

06 июн 2016, 10:02

Вычислить предел выражения, используя 1 замечательный предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

syncedzz

7

377

13 окт 2022, 15:55

Вычислить предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

dia owl

13

516

21 ноя 2015, 13:05


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 27


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved