| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Нахождение предела http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=19708 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | jackystorm [ 23 ноя 2012, 21:46 ] | |||
| Заголовок сообщения: | Нахождение предела | |||
правильно?
|
||||
| Автор: | Avgust [ 23 ноя 2012, 22:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Нахождение предела |
Этот предел легче всего взять путем разложения в ряд Тэйлора: [math]\frac{1}{x^2}-\operatorname{ctg}^2(x) = \frac 23-\frac{x^2}{15}-...[/math] То есть предел этот равен [math]\frac 23[/math] Можно и Лопиталем, но жутко долго и нудно. Правоту ответе подтверждает график ![]() Разложение в ряд см. http://www.wolframalpha.com/input/?i=ta ... 5E2%28x%29 |
|
| Автор: | MihailM [ 23 ноя 2012, 22:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Нахождение предела |
от разложение котангенса в ряд Тейлора препод может расстроиться |
|
| Автор: | Avgust [ 24 ноя 2012, 01:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Нахождение предела |
Тогда пусть мучается Лопиталем. Препод будет счастлив. Я проделал только что такую процедуру. Раскрыл котангенс, привел к общему знаменателю и пришлось 4 раза лопиталить, пока не достиг результата [math]\frac 23[/math] Прекрасное упражнение для взятий производных! В принципе автор темы так и делал, но остановился на пол-пути. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|