Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Нахождение предела
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2012, 21:46 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
10 янв 2012, 21:35
Сообщений: 141
Cпасибо сказано: 36
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: -1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
правильно?

Вложения:
IMAG0687.jpg
IMAG0687.jpg [ 105.49 Кб | Просмотров: 56 ]
254.jpg
254.jpg [ 17.46 Кб | Просмотров: 325 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение предела
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2012, 22:14 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Этот предел легче всего взять путем разложения в ряд Тэйлора:

[math]\frac{1}{x^2}-\operatorname{ctg}^2(x) = \frac 23-\frac{x^2}{15}-...[/math]

То есть предел этот равен [math]\frac 23[/math]

Можно и Лопиталем, но жутко долго и нудно.

Правоту ответе подтверждает график

Изображение

Разложение в ряд см. http://www.wolframalpha.com/input/?i=ta ... 5E2%28x%29

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение предела
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2012, 22:39 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6803
Cпасибо сказано: 187
Спасибо получено:
1142 раз в 1070 сообщениях
Очков репутации: 65

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
от разложение котангенса в ряд Тейлора препод может расстроиться

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение предела
СообщениеДобавлено: 24 ноя 2012, 01:00 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тогда пусть мучается Лопиталем. Препод будет счастлив.

Я проделал только что такую процедуру. Раскрыл котангенс, привел к общему знаменателю и пришлось 4 раза лопиталить, пока не достиг результата [math]\frac 23[/math]
Прекрасное упражнение для взятий производных!

В принципе автор темы так и делал, но остановился на пол-пути.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
jackystorm
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Нахождение предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

vladimir2015

0

243

08 дек 2015, 18:01

Нахождение предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Laind

3

435

22 дек 2016, 23:40

Нахождение одностороннего предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Max Max9

4

517

03 фев 2018, 22:19

Нахождение предела функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

nolifer2014

8

444

10 дек 2018, 17:19

Объяснить нахождение предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

byblik

2

248

01 июн 2015, 16:53

Два предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

351w

3

192

06 ноя 2017, 17:04

Два предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Meido

1

300

27 фев 2016, 04:10

3 предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Alatte

8

562

11 окт 2015, 15:05

Решение предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

StrudelBal

6

331

04 дек 2021, 11:30

Исследование предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

neeara

1

159

26 ноя 2017, 10:18


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved