Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Нахождение предела
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2012, 22:46 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
10 янв 2012, 22:35
Сообщений: 141
Cпасибо сказано: 36
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: -1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
правильно?

Вложения:
IMAG0687.jpg
IMAG0687.jpg [ 105.49 Кб | Просмотров: 42 ]
254.jpg
254.jpg [ 17.46 Кб | Просмотров: 186 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение предела
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2012, 23:14 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 11069
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 950
Спасибо получено:
3234 раз в 2824 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Этот предел легче всего взять путем разложения в ряд Тэйлора:

[math]\frac{1}{x^2}-\operatorname{ctg}^2(x) = \frac 23-\frac{x^2}{15}-...[/math]

То есть предел этот равен [math]\frac 23[/math]

Можно и Лопиталем, но жутко долго и нудно.

Правоту ответе подтверждает график

Изображение

Разложение в ряд см. http://www.wolframalpha.com/input/?i=ta ... 5E2%28x%29

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение предела
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2012, 23:39 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 13:46
Сообщений: 986
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
167 раз в 148 сообщениях
Очков репутации: 20

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
от разложение котангенса в ряд Тейлора препод может расстроиться

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождение предела
СообщениеДобавлено: 24 ноя 2012, 02:00 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 11069
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 950
Спасибо получено:
3234 раз в 2824 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тогда пусть мучается Лопиталем. Препод будет счастлив.

Я проделал только что такую процедуру. Раскрыл котангенс, привел к общему знаменателю и пришлось 4 раза лопиталить, пока не достиг результата [math]\frac 23[/math]
Прекрасное упражнение для взятий производных!

В принципе автор темы так и делал, но остановился на пол-пути.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
jackystorm
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Нахождение предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

jackystorm

3

183

25 ноя 2012, 10:37

Нахождение предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

DARvolok

5

247

14 ноя 2012, 17:14

Нахождение предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

vladimir2015

0

100

08 дек 2015, 19:01

Нахождение предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

jackystorm

6

379

19 окт 2012, 13:36

Нахождение предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Juli161

1

132

10 ноя 2013, 14:41

Нахождение предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Laind

3

177

23 дек 2016, 00:40

Нахождение двойного предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Games

2

415

29 сен 2013, 14:32

Нахождение предела функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

BENEDIKT

4

243

16 мар 2014, 22:04

Нахождение предела с корнями

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

antisportik228

1

346

10 мар 2013, 17:28

Проверить нахождение предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Menma

8

254

22 дек 2013, 17:41


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved