Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| jackystorm |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Этот предел легче всего взять путем разложения в ряд Тэйлора:
[math]\frac{1}{x^2}-\operatorname{ctg}^2(x) = \frac 23-\frac{x^2}{15}-...[/math] То есть предел этот равен [math]\frac 23[/math] Можно и Лопиталем, но жутко долго и нудно. Правоту ответе подтверждает график ![]() Разложение в ряд см. http://www.wolframalpha.com/input/?i=ta ... 5E2%28x%29 |
||
| Вернуться к началу | ||
| MihailM |
|
|
|
от разложение котангенса в ряд Тейлора препод может расстроиться
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Тогда пусть мучается Лопиталем. Препод будет счастлив.
Я проделал только что такую процедуру. Раскрыл котангенс, привел к общему знаменателю и пришлось 4 раза лопиталить, пока не достиг результата [math]\frac 23[/math] Прекрасное упражнение для взятий производных! В принципе автор темы так и делал, но остановился на пол-пути. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: jackystorm |
||
|
[ Сообщений: 4 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |