Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| IrAngel |
|
||
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| Ellipsoid |
|
|
|
Попробуйте правило Лопиталя, например.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
[math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{{a^{x + h}} + {a^{x - h}} - 2{a^x}}}{{{h^2}}} = {a^x}\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{{a^h} - 1 + {a^{ - h}} - 1}}{{{h^2}}} = {a^x}\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{{a^h} - 1 + \frac{{1 - {a^h}}}{{{a^h}}}}}{{{h^2}}} = \hfill \\ = {a^x}\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{\left( {{a^h} - 1} \right)\left( {1 - {a^{ - h}}} \right)}}{{{h^2}}} = {a^x}\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{h\ln a \cdot h\ln a}}{{{h^2}}} = {a^x}{\ln ^2}a \hfill \\ \end{gathered}[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| IrAngel |
|
|
|
Yurik
а как произошёл переход к логарифмам? \begin{gathered} h \ln{a} = {a^h} - 1 \end{gathered} |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Эквивалентные бесконечно-малые.
[math]{a^h} - 1\,\,\,\,\, \sim \,\,\,\,h\ln a[/math] Здесь http://webmath.exponenta.ru/s/kiselev1/node22.htm смотри №7. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: IrAngel |
||
|
[ Сообщений: 5 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |