Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Предел показательной фун-ии
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2012, 10:16 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 июл 2012, 00:55
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
как же так?

Вложения:
.JPG
.JPG [ 6.06 Кб | Просмотров: 243 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел показательной фун-ии
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2012, 10:46 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4433
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Попробуйте правило Лопиталя, например.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел показательной фун-ии
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2012, 10:48 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{{a^{x + h}} + {a^{x - h}} - 2{a^x}}}{{{h^2}}} = {a^x}\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{{a^h} - 1 + {a^{ - h}} - 1}}{{{h^2}}} = {a^x}\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{{a^h} - 1 + \frac{{1 - {a^h}}}{{{a^h}}}}}{{{h^2}}} = \hfill \\ = {a^x}\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{\left( {{a^h} - 1} \right)\left( {1 - {a^{ - h}}} \right)}}{{{h^2}}} = {a^x}\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{h\ln a \cdot h\ln a}}{{{h^2}}} = {a^x}{\ln ^2}a \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел показательной фун-ии
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2012, 11:04 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 июл 2012, 00:55
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik
а как произошёл переход к логарифмам?

\begin{gathered} h \ln{a} = {a^h} - 1 \end{gathered}

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел показательной фун-ии
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2012, 11:07 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Эквивалентные бесконечно-малые.

[math]{a^h} - 1\,\,\,\,\, \sim \,\,\,\,h\ln a[/math]

Здесь http://webmath.exponenta.ru/s/kiselev1/node22.htm смотри №7.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
IrAngel
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Предел показательной функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

BENEDIKT

6

525

17 мар 2017, 15:40

Предел с показательной функцией

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Ertctvtbz

2

348

19 сен 2015, 22:01

Предел показательной функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Elphen Lied

4

171

21 янв 2020, 20:02

Вычислить предел показательной функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

gpruvl

3

252

20 ноя 2022, 15:03

Предел степенно-показательной функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

higgs_boson

5

232

17 окт 2020, 15:17

Производная показательной функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

geghas

0

286

03 окт 2016, 15:06

Построение показательной функции (не совсем)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Elphen Lied

0

103

02 апр 2020, 12:49

Разность чисел в показательной форме

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

gail-ul

13

642

14 ноя 2016, 15:13

Изобразите схематически график показательной функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Germanhart

2

513

22 дек 2014, 18:46

Разделить и перемножить компл.числа показательной формы

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

gail-ul

2

234

13 ноя 2016, 20:51


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved