Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти предел
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=19682
Страница 2 из 2

Автор:  Yana Kostyuk [ 22 ноя 2012, 23:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел

тоесть в условии их вообще нет (

Автор:  Yana Kostyuk [ 22 ноя 2012, 23:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел

и еще однин предел )
lim (x→0)⁡ (1+sin x )^(5/x)

Автор:  Ileech [ 22 ноя 2012, 23:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел

Здесь простая эквивалентность и второй замечательный предел.
Стрелки, как и в тот раз, означают значок эквивалентности.
Изображение

Автор:  Ileech [ 22 ноя 2012, 23:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел

Знак равно там, после перехода к пределу, стремящемуся к бесконечности - лишний :)

Автор:  Yana Kostyuk [ 23 ноя 2012, 18:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел

определить порядок малости бесконечно малой функции α(x) относительно бесконечно малой функции β(x) при x→0:
α(x)= ln (1-5 x^3)
β(x)= x

Автор:  Avgust [ 23 ноя 2012, 21:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел

Очевидно, что

[math]\lim \limits_{x\to 0}\frac{\ln \big ( 1-5x^3 \big )}{x}= \lim \limits_{x\to 0}\frac{-5x^3}{x}=0[/math]

[math]\lim \limits_{x\to 0}\frac{\ln \big ( 1-5x^3 \big )}{x^2}= \lim \limits_{x\to 0}\frac{-5x^3}{x^2}=0[/math]

[math]\lim \limits_{x\to 0}\frac{\ln \big ( 1-5x^3 \big )}{x^3}= \lim \limits_{x\to 0}\frac{-5x^3}{x^3}=-5[/math]

Отсюда и делайте вывод.

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/