Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Исследовать функцию и построитьь график
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=19675
Страница 1 из 1

Автор:  adwerts [ 22 ноя 2012, 17:58 ]
Заголовок сообщения:  Исследовать функцию и построитьь график

Изображение

Изображение

проблемы возникли с 5 и 6 пунктом. Критические точки нашёл,но при исследовании знака производной на интервалах получаются одни минусы,хотя на графике чётко видно что в данных точках функция изменяется.
Изображение

Автор:  Analitik [ 22 ноя 2012, 19:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать функцию и построитьь график

Функция все время убывает, вот поэтому и одни минусы.

Автор:  adwerts [ 22 ноя 2012, 20:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать функцию и построитьь график

получается ни экстремумов,ни точек перегиба нет?

видимо я сам график неправильно прочёл. А я уж думал с производными накосячил.
Благодарю.

Автор:  Analitik [ 22 ноя 2012, 20:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать функцию и построитьь график

Точек экстремума нет.
А точка перегиба есть.
Кстати, [math]x=2[/math] не является корнем уравнения [math]y''=0[/math]

Автор:  adwerts [ 22 ноя 2012, 20:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать функцию и построитьь график

Analitik писал(а):
Точек экстремума нет.
А точка перегиба есть.
Кстати, [math]x=2[/math] не является корнем уравнения [math]y''=0[/math]


вы правы,но исследовать также необходимо, для нахождения интервалов выпуклости/вогнутости.

У меня получилось функция выпукла (-бесконечности,-кубический корень из 4);(0;2)
и вогнута (-кубический корень из 4 до нуля) и (2;+бесконечность).

Две точки перегиба:x=-кубический корень из 4 и x=0.

Автор:  Analitik [ 22 ноя 2012, 20:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать функцию и построитьь график

Верно.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/