Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| alyona1987 |
|
|
|
1) limx^-tgx, при x стрем. к 0+0, 2) lim x[lnx-ln(x+2)], при x стрем.к бесконечности, стала решать, дошла до этого: lim ln(x/x+2)^x=ln [lim (1-(1/x+2)^x)]? а дальше ступор))) |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
[math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } x\left( {\ln x - \ln \left( {x + 2} \right)} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \ln {\left( {\frac{x}{{x + 2}}} \right)^x} = \ln \left( {\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {{\left( {1 - \frac{2}{{x + 2}}} \right)}^x}} \right) = \hfill \\ = \ln \left( {\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {{\left( {1 - \frac{2}{{x + 2}}} \right)}^{ - \frac{{x + 2}}{2}\frac{{ - 2}}{{x + 2}}x}}} \right) = \ln \left( {{e^{\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{ - 2x}}{{x + 2}}}}} \right) = ... \hfill \\ \end{gathered}[/math]
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0 + 0} {x^{ - tg\,x}} = \exp \left( { - \mathop {\lim }\limits_{x \to 0 + 0} \frac{{\ln x}}{{ctg\,x}}} \right) = \exp \left( {\mathop {\lim }\limits_{x \to 0 + 0} \frac{{{{\sin }^2}x}}{x}} \right) = \exp \left( {\mathop {\lim }\limits_{x \to 0 + 0} \frac{{\sin 2x}}{1}} \right) = {e^0} = 1[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: alyona1987 |
||
| alyona1987 |
|
|
|
нужно использовать второй замечательный? а с 1-м примером что делать?))))
|
||
| Вернуться к началу | ||
| alyona1987 |
|
|
|
а все, не прочитала до конца, извиняюсь)))
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
2) Разложив функцию в ряд Тэйлора:
[math]\frac{1}{x^{tg(x)}}=1-x \ln(x)+\frac 12 x^2 \ln^2(x)-...[/math] получим при x=0 , конечно же, единицу. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 5 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |