Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: 2 предела
СообщениеДобавлено: 21 ноя 2012, 11:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 ноя 2012, 14:14
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
что к чему? а то с головой совсем плохо стало)))
1) limx^-tgx, при x стрем. к 0+0,
2) lim x[lnx-ln(x+2)], при x стрем.к бесконечности, стала решать, дошла до этого:
lim ln(x/x+2)^x=ln [lim (1-(1/x+2)^x)]? а дальше ступор)))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 2 предела
СообщениеДобавлено: 21 ноя 2012, 12:11 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } x\left( {\ln x - \ln \left( {x + 2} \right)} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \ln {\left( {\frac{x}{{x + 2}}} \right)^x} = \ln \left( {\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {{\left( {1 - \frac{2}{{x + 2}}} \right)}^x}} \right) = \hfill \\ = \ln \left( {\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {{\left( {1 - \frac{2}{{x + 2}}} \right)}^{ - \frac{{x + 2}}{2}\frac{{ - 2}}{{x + 2}}x}}} \right) = \ln \left( {{e^{\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{ - 2x}}{{x + 2}}}}} \right) = ... \hfill \\ \end{gathered}[/math]

[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0 + 0} {x^{ - tg\,x}} = \exp \left( { - \mathop {\lim }\limits_{x \to 0 + 0} \frac{{\ln x}}{{ctg\,x}}} \right) = \exp \left( {\mathop {\lim }\limits_{x \to 0 + 0} \frac{{{{\sin }^2}x}}{x}} \right) = \exp \left( {\mathop {\lim }\limits_{x \to 0 + 0} \frac{{\sin 2x}}{1}} \right) = {e^0} = 1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
alyona1987
 Заголовок сообщения: Re: 2 предела
СообщениеДобавлено: 21 ноя 2012, 12:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 ноя 2012, 14:14
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
нужно использовать второй замечательный? а с 1-м примером что делать?))))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 2 предела
СообщениеДобавлено: 21 ноя 2012, 12:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 ноя 2012, 14:14
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а все, не прочитала до конца, извиняюсь)))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 2 предела
СообщениеДобавлено: 21 ноя 2012, 13:03 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
2) Разложив функцию в ряд Тэйлора:

[math]\frac{1}{x^{tg(x)}}=1-x \ln(x)+\frac 12 x^2 \ln^2(x)-...[/math]

получим при x=0 , конечно же, единицу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Два предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

351w

3

192

06 ноя 2017, 17:04

Два предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Meido

1

300

27 фев 2016, 04:10

3 предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Alatte

8

562

11 окт 2015, 15:05

Вычислить два предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

dear-srn

1

181

22 окт 2016, 20:09

Решение предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Maik

2

340

17 ноя 2016, 21:26

Доказательство предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

God_mode_2016

10

678

07 апр 2016, 22:44

3 определения предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

SERGEYATAKA

1

253

02 ноя 2016, 01:06

Как решать тип предела?

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

abrSEN

8

371

10 окт 2016, 23:51

Нахождение предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

vladimir2015

0

243

08 дек 2015, 18:01

Вычисление предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Artyom_st

1

339

16 дек 2014, 18:04


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved