| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Предел тригометрической фун-ии без Лопиталя http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=19615 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Analitik [ 20 ноя 2012, 19:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел тригометрической фун-ии без Лопиталя |
Vodichka Тут довольно длинное преобразование получается. По крайней мере у меня. Сейчас выложу. |
|
| Автор: | Vodichka [ 20 ноя 2012, 20:04 ] | ||
| Заголовок сообщения: | Re: Предел тригометрической фун-ии без Лопиталя | ||
дальше этого не шло
|
|||
| Автор: | Human [ 20 ноя 2012, 20:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел тригометрической фун-ии без Лопиталя |
Воспользовавшись несколько раз формулой [math]\operatorname{tg}x-\operatorname{tg}y=\operatorname{tg}(x-y)(1+\operatorname{tg}x\operatorname{tg}y)[/math] можно свести выражение к такому: [math]\frac{\operatorname{tg}x\operatorname{tg}2x}{x^2}\operatorname{tg}(a+x)(1+\operatorname{tg}a\operatorname{tg}(a+2x))[/math] |
|
| Автор: | Analitik [ 20 ноя 2012, 20:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел тригометрической фун-ии без Лопиталя |
Ловите: Предел имеет смысл лишь когда знаменатель не равен нулю. |
|
| Автор: | Avgust [ 20 ноя 2012, 21:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел тригометрической фун-ии без Лопиталя |
У меня же - свой любимый подход. Первый член разложения числителя в ряд Тэйлора при [math]x=0[/math]: [math]\frac {2x^2 \operatorname {tg}(a)}{\cos^2(a)}[/math] Отсюда - моменталный ответ. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|