Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| alyona1987 |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
alyona1987
Воспользуйтесь эквивалентностью бесконечно малых: при [math]u\rightarrow 0[/math] [math]\cot u \sim \frac{1}{u}.[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexdemath |
|
|
|
Используйте первый замечательный предел
[math]\lim\limits_{x\to 0}\frac{\operatorname{ctg}^4 2x}{\operatorname{ctg}^4 4x}= \lim\limits_{x\to 0}\frac{\cos^4 2x}{\cos^4 4x}\cdot \frac{\sin^4 4x}{\sin^4 2x}=\frac{4^4}{2^4}\lim\limits_{x\to 0}\frac{\cos^4 2x}{\cos^4 4x}\cdot \frac{\sin^4 4x}{4^4x^4}\cdot \frac{2^4x^4}{\sin^4 2x}=[/math] [math]=\frac{2^8}{2^4}\lim\limits_{x\to 0}\frac{\cos^4 2x}{\cos^4 4x}\cdot \left(\lim\limits_{x\to 0}\frac{\sin 4x}{4x}\right)^{4}\cdot \left(\lim\limits_{x\to 0}\frac{\sin 2x}{2x}\right)^{-4}= 2^4\cdot \frac{1}{1}\cdot 1^{4}\cdot 1^{-1}=16[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
alyona1987
А можно так: [math]\lim_{x\rightarrow 0} \frac{\cot^4 2x}{\cot^4 4x}=\lim_{x\rightarrow 0} \frac{\frac{1}{(2x)^4}}{\frac{1}{(4x)^4}}=\lim_{x\rightarrow 0} \frac{(4x)^4}{(2x)^4}=\lim_{x\rightarrow 0} \frac{2^4}{1}=2^4=16.[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| alyona1987 |
|
|
|
вот спасибо, а то у меня никак не получалось, теперь поняла, где ошиблась)))
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 5 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |