Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить пределы без правила Лопиталя
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2012, 10:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 ноя 2012, 10:36
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) [math]\lim_{x \to 6} \frac{4x^{2} - 29x + 30}{ x^{2} + x - 42 }[/math]

Какой ответ будет в конце решения?? [math]\frac{ 19 }{ 52 }[/math] ИЛИ [math]\frac{ 19 }{ 13 }[/math]
У меня всегда выходит второе, но ответ по-моему первое.
проверила,верно: 19/13


2) [math]\lim_{x \to 7} \frac{ 2x-14 }{ \sqrt{2x - 5} - 3 }[/math]
У меня ответ: 6. Верно?

3) [math]\lim_{x \to o} 5\sin{6x}\operatorname{ctg}{4x}[/math]

4) [math]\lim_{x \to 8} \left( \frac{ 5x - 1 }{ 5x+4 } \right)^{4x-2}[/math]


Последний раз редактировалось Trinket 19 ноя 2012, 11:39, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить пределы без правила Лопиталя
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2012, 11:21 
В сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22355
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Trinket
1) [math]\frac{19}{13}[/math] (это можно проверить, применяя хотя бы ... правило Лопиталя);
2) да.

Для решения третьего задания воспользуйтесь эквивалентностями: если [math]u\rightarrow 0,[/math] то [math]\sin u \sim u,~\cot u=\frac{1}{\tan u} \sim \frac{1}{u}.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Trinket
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить пределы без правила Лопиталя
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2012, 14:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 ноя 2012, 10:36
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Trinket писал(а):

Помогите решить эти два примера. Этих двоих никак не могу добить((
3) [math]\lim_{x \to o} 5\sin{6x}\operatorname{ctg}{4x}[/math]

4) [math]\lim_{x \to \infty } \left( \frac{ 5x - 1 }{ 5x+4 } \right)^{4x-2}[/math]


Последний раз редактировалось Trinket 19 ноя 2012, 15:06, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить пределы без правила Лопиталя
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2012, 14:50 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В 4-ом неопределённости нет. То есть нужно просто подставить [math]x=8[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить пределы без правила Лопиталя
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2012, 14:57 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Стоп, или это у Вас бесконечность такая? :o

Наведите курсор: [math]\infty[/math] .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить пределы без правила Лопиталя
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2012, 14:58 
В сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22355
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Trinket
Странно, мне казалось, что третий пример после моей подсказки Вы сможете решить сами. А Вы, по-видимому, решили пойти по пути наименьшего сопротивления. Что ж, смотрите:
[math]\lim_{x\rightarrow 0}5\sin 6x \cot 4x=5\lim_{x\rightarrow 0}\frac{6x}{4x}=5\lim_{x\rightarrow 0}\frac{6}{4}=\frac{30}{4}=7,5.[/math]


А какие проблемы с четвёртым примером?
[math]\lim_{x\rightarrow 8} \bigg(\frac{5x-1}{5x+4} \bigg)^{4x-2}=\bigg(\frac{39}{44}\bigg)^{30}\approx 0,0268.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить пределы без правила Лопиталя
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2012, 15:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 ноя 2012, 10:36
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Human писал(а):
Стоп, или это у Вас бесконечность такая? :o

Наведите курсор: [math]\infty[/math] .


Точно, там же [math]\infty[/math] !
А мне показалось я правильно набирала...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить пределы без правила Лопиталя
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2012, 15:52 
В сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22355
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Trinket
Тогда, чтобы решить четвёртый пример, разделите числитель дроби на знаменатель и воспользуйтесь так называемым "вторым замечательным пределом", а по сути определением основания натурального логарифма - числа [math]e\approx 2,71828\ldots.[/math] Сумеете выполнить сами?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить пределы без правила Лопиталя
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2012, 17:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 ноя 2012, 10:36
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Trinket
Тогда, чтобы решить четвёртый пример, разделите числитель дроби на знаменатель и воспользуйтесь так называемым "вторым замечательным пределом", а по сути определением основания натурального логарифма - числа [math]e\approx 2,71828\ldots.[/math] Сумеете выполнить сами?


Да, смогу. Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить пределы без правила Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

hikamurachi

0

170

18 дек 2019, 15:05

Пределы без правила Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

w1ldy0uth

4

227

17 ноя 2020, 16:01

Пределы без использования правила Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Nufus

18

993

03 апр 2015, 10:42

Пределы, решение без правила Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

vika19

4

226

11 окт 2020, 22:50

Пределы функции без правила Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lapsha1607

1

402

18 окт 2016, 22:16

Найти пределы без правила Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

helen_dada

12

502

11 янв 2020, 00:13

Пределы, решение без правила Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

vika19

2

238

12 окт 2020, 20:32

Решение пределы без использования правила Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

vika19

2

179

12 окт 2020, 15:36

Вычислить предел функции без правила Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Oleg95

3

751

15 янв 2015, 20:30

Вычислить предел без использования правила Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Klon

1

184

26 ноя 2022, 17:56


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved