Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Joyy |
|
|
|
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{2{x^3} + 7{x^2} - 2}}{{6{x^3} - 4x + 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{2 + \frac{7}{x} - \frac{2}{{{x^3}}}}}{{6 - \frac{4}{{{x^2}}} + \frac{3}{{{x^3}}}}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}[/math] [math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} + x - 12}}{{{x^2} - 5x + 6}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{(x - 3)(x + 4)}}{{(x - 3)(x - 2)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{x + 4}}{{x - 2}} = 7[/math] [math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \frac{{\sqrt {5x} - x}}{{x - 5}} =[/math] [math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{\sin }^2}\frac{x}{4}}}{{{x^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin \frac{x}{4} \cdot \sin \frac{x}{4}}}{{\frac{{{x^2} \cdot \frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4}}}{{\frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4}}}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4}}}{{{x^2}}} = \frac{{\frac{{{x^2}}}{{16}}}}{{{x^2}}} = \frac{1}{{16}}[/math] [math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {(3 - 2x)^{\frac{x}{{1 - x}}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {(1 - 2x + 2)^{\frac{{2x}}{{2 - 2x}}}} = {\left[ {\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {{(1 - 2x + 2)}^{\frac{1}{{2 - 2x}}}}} \right]^{2\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} x}} = {e^2}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \frac{{\sqrt {5x} - x}}{{x - 5}} =\lim \limits_{t \to 0} \frac{\sqrt{5(t+5)}-(t+5)}{t+5-5} =[/math]
[math]= \lim \limits_{t \to 0} \frac{5\sqrt{1+\frac t5}-5-t}{t} =\lim \limits_{t \to 0} \frac{5\left (\sqrt{1+\frac t5}-1\right )-t}{t} =[/math] [math]=\lim \limits_{t \to 0} \frac{5 \cdot \frac {t}{10}-t}{t}= \frac{\frac 12 -1}{1}= -\frac 12[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: Joyy |
||
| Joyy |
|
|
|
Avgust, спасибо большое. А остальные правильно решены?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Да, все решены верно. Проверил.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: Joyy |
||
| andrei |
|
|
|
[math]\lim_{x \to 5} \frac{ \sqrt{5x}-x }{ x-5 }=\lim_{x \to 5} \frac{ \sqrt{x}(\sqrt{5}-\sqrt{x}) }{ (\sqrt{x}-\sqrt{5})(\sqrt{x}+\sqrt{5})} =-\lim_{x \to 5} \frac{ \sqrt{x} }{ \sqrt{x}+\sqrt{5} }=- \frac{ 1 }{ 2}[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю andrei "Спасибо" сказали: Joyy |
||
| Joyy |
|
|
|
Avgust, andrei, спасибо большое.
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 6 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |