Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти пределы, не используя правило Лопиталя
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2012, 01:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 ноя 2012, 23:20
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите, пожалуйста, решить третий. И исправьте ошибки в остальных, если они есть.

[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{2{x^3} + 7{x^2} - 2}}{{6{x^3} - 4x + 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{2 + \frac{7}{x} - \frac{2}{{{x^3}}}}}{{6 - \frac{4}{{{x^2}}} + \frac{3}{{{x^3}}}}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}[/math]

[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} + x - 12}}{{{x^2} - 5x + 6}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{(x - 3)(x + 4)}}{{(x - 3)(x - 2)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{x + 4}}{{x - 2}} = 7[/math]

[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \frac{{\sqrt {5x} - x}}{{x - 5}} =[/math]

[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{\sin }^2}\frac{x}{4}}}{{{x^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin \frac{x}{4} \cdot \sin \frac{x}{4}}}{{\frac{{{x^2} \cdot \frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4}}}{{\frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4}}}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\frac{x}{4} \cdot \frac{x}{4}}}{{{x^2}}} = \frac{{\frac{{{x^2}}}{{16}}}}{{{x^2}}} = \frac{1}{{16}}[/math]

[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {(3 - 2x)^{\frac{x}{{1 - x}}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {(1 - 2x + 2)^{\frac{{2x}}{{2 - 2x}}}} = {\left[ {\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {{(1 - 2x + 2)}^{\frac{1}{{2 - 2x}}}}} \right]^{2\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} x}} = {e^2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти пределы, не используя правило лопиталя
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2012, 01:36 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \frac{{\sqrt {5x} - x}}{{x - 5}} =\lim \limits_{t \to 0} \frac{\sqrt{5(t+5)}-(t+5)}{t+5-5} =[/math]

[math]= \lim \limits_{t \to 0} \frac{5\sqrt{1+\frac t5}-5-t}{t} =\lim \limits_{t \to 0} \frac{5\left (\sqrt{1+\frac t5}-1\right )-t}{t} =[/math]

[math]=\lim \limits_{t \to 0} \frac{5 \cdot \frac {t}{10}-t}{t}= \frac{\frac 12 -1}{1}= -\frac 12[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Joyy
 Заголовок сообщения: Re: Найти пределы, не используя правило Лопиталя
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2012, 22:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 ноя 2012, 23:20
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust, спасибо большое. А остальные правильно решены?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти пределы, не используя правило Лопиталя
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2012, 00:46 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, все решены верно. Проверил.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Joyy
 Заголовок сообщения: Re: Найти пределы, не используя правило Лопиталя
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2012, 10:18 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\lim_{x \to 5} \frac{ \sqrt{5x}-x }{ x-5 }=\lim_{x \to 5} \frac{ \sqrt{x}(\sqrt{5}-\sqrt{x}) }{ (\sqrt{x}-\sqrt{5})(\sqrt{x}+\sqrt{5})} =-\lim_{x \to 5} \frac{ \sqrt{x} }{ \sqrt{x}+\sqrt{5} }=- \frac{ 1 }{ 2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю andrei "Спасибо" сказали:
Joyy
 Заголовок сообщения: Re: Найти пределы, не используя правило Лопиталя
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2012, 17:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 ноя 2012, 23:20
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust, andrei, спасибо большое.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти пределы не используя правило Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

The Exorcist

1

750

12 дек 2014, 01:37

Найти пределы, используя правило Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Alex Snake

3

383

12 дек 2018, 23:44

Найти пределы, используя правило Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

liskamr

1

425

09 янв 2017, 12:40

Используя правило Лопиталя, найти пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

e_vuk15

1

150

21 дек 2019, 14:04

Найти пределы функции, не используя правило Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

locker

4

272

17 дек 2021, 00:47

Найти указанные пределы (не используя правило Лопиталя)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Lika

1

600

22 фев 2015, 21:12

Найти пределы функций, не используя правило Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

VladKozachok

2

259

09 апр 2019, 09:17

Найти указанные пределы(не используя правило Лопиталя)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

v-mariam

8

968

13 июн 2015, 19:31

Вычислить пределы, не используя правило Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Stepan_888

3

755

21 ноя 2016, 10:03

Вычислить пределы используя правило Лопиталя

в форуме Дифференциальное исчисление

Kiryanovth

2

320

13 апр 2016, 07:31


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved