| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти пределы не используя правило лопиталя http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=19526 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | mad_math [ 18 ноя 2012, 14:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнение ф-ции не используя правило Лопиталя |
А покажите, пожалуйста, где тут уравнение функции. Заодно напишите, как можно уравнение функции решить. Ну и за применение правила Лопиталя к уравнениям функций тоже интересно было бы почитать. |
|
| Автор: | anya120594 [ 18 ноя 2012, 14:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнение ф-ции не используя правило Лопиталя |
балин,сижу с самого утра за матемшей,мозг кипит)
|
|
| Автор: | Alexdemath [ 18 ноя 2012, 19:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти пределы не используя правило лопиталя |
В первом примере умножьте числитель и знаменатель на сопряжённое числителя [math]\begin{aligned} \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt {2x + 5} - 3}}{{x - 2}} &= \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{(\sqrt {2x + 5} - 3)(\sqrt {2x + 5} + 3)}}{{(x - 2)(\sqrt {2x + 5} + 3)}} = \\ &= \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{(2x + 5) - {3^2}}}{{(x - 2)(\sqrt {2x + 5} + 3)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{2x - 4}}{{(x - 2)(\sqrt {2x + 5} + 3)}} = \\ &= \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{2(x - 2)}}{{(x - 2)(\sqrt {2x + 5} + 3)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{2}{{\sqrt {2x + 5} + 3}} = \\ &= \frac{2}{{\sqrt {4 + 5} + 3}} = \frac{2}{{\sqrt 9 + 3}} = \frac{2}{{3 + 3}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \\ \end{aligned}[/math] |
|
| Автор: | anya120594 [ 18 ноя 2012, 21:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти пределы не используя правило лопиталя |
спасибо большое! я на сопряженные пробовала,но у меня все как-то не получалось!Нашла ошибку) |
|
| Автор: | Avgust [ 19 ноя 2012, 02:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти пределы не используя правило лопиталя |
Можно в три раза короче через ЭБМ [math]\sqrt{1+u}-1 \sim \frac u2[/math] при [math]u \to 0[/math] [math]\lim \limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt {2x + 5} - 3}}{{x - 2}}= \lim \limits_{t \to 0} \frac{\sqrt{2(t+2)+5}-3}{t+2-2}= \lim \limits_{t \to 0} \frac{3 \left (\sqrt{1+\frac 29 t}-1\right )}{t}=\lim \limits_{t \to 0} \frac{3 \cdot \frac t9}{t}=\frac 13[/math] Второй пример этим же методом вообще в одно действие решается, причем в уме. Ответ [math]\frac 18[/math] |
|
| Автор: | anya120594 [ 19 ноя 2012, 10:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти пределы не используя правило лопиталя |
Спасибо,уже решили,ответ сошелся) |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|