Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Пределы
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=19524
Страница 2 из 2

Автор:  Earlik [ 22 ноя 2012, 10:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы

Ну вы млин даете :shock: Большое спасибо!!!

Автор:  Earlik [ 22 ноя 2012, 10:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы

А 2 тоже решается двумя путями???

Автор:  mad_math [ 22 ноя 2012, 12:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы

Даже если вас съели, у вас всегда есть 2 выхода.

Автор:  Avgust [ 22 ноя 2012, 16:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы

2) Другой подход такой:

[math]\lim \limits_{x \to \infty}\frac{3x^2+5x-7}{3x^2+x+1}=\lim \limits_{x \to \infty}\frac{4x-8}{3x^2+x+1}+1[/math]

А теперь рассуждаем: если подставить бесконечность то дробь станет равной нулю, поскольку в числителе икс в первой степени, а в знаменателе - во второй. В итоге весь предел будет равен 1

Третий подход:

[math]\lim \limits_{x \to \infty}\frac{3x^2+5x-7}{3x^2+x+1}=\lim \limits_{t \to 0}\frac{\frac{3}{t^2}+\frac{5}{t}-7}{\frac{3}{t^2}+\frac{1}{t}+1}=\lim \limits_{t \to 0}\frac{3+5t-7t^2}{3+t+t^2}=1[/math]

Четвертый подход - правило Лопиталя

Пятый подход - разложение в ряд Тэйлора

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/