| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Пределы http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=19524 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | Earlik [ 18 ноя 2012, 12:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Пределы |
Найти пределы: 1) Вложение: 2.159.jpg [ 5.66 Кб | Просмотров: 442 ] 2) Вложение: 3.160.jpg [ 6.38 Кб | Просмотров: 448 ] 3) Вложение: 6.162.jpg [ 5.91 Кб | Просмотров: 442 ] Буду очень сильно благодарен!!! Кстати пробовал решать через один сайт, он выдает только ответы. Если администрация разрешит то я скину сайт прямо сюда. |
|
| Автор: | Yurik [ 18 ноя 2012, 12:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пределы |
Earlik писал(а): Кстати пробовал решать через один сайт, А сами, никак? Попробуйте. В первом, разложите многочлены и сократите на то, что создаёт неопределённость. Во-втором, разделите числитель и знаменатель на [math]x^2[/math]. В тертьем дополните числитель и знаменатель до разности квадратов. |
|
| Автор: | valentina [ 18 ноя 2012, 12:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пределы |
|
|
| Автор: | mad_math [ 18 ноя 2012, 12:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пределы |
1) Разложите числитель и знаменатель на множители и сократите общий множитель [math](x-2)[/math] 2) Разделите числитель и знаменатель почленно (каждое слагаемое) на [math]x^2[/math]. Сократите общие множители. Тогда каждая дробь, у которой останется [math]x[/math] в знаменателе будет стремиться к 0. 3) Умножьте числитель и знаменатель на сопряжённые числителя и знаменателя: [math](\sqrt{2x+1}+3)(\sqrt{x-2}+\sqrt{2})[/math] и примените формулу разности квадратов. |
|
| Автор: | Earlik [ 18 ноя 2012, 13:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пределы |
Спасибо, а можно какой нибудь ресурс где нормально (без заумных слов) описывается от а до я эти пределы, а то лежит книга там ващеееее ничего не понятно. |
|
| Автор: | Earlik [ 18 ноя 2012, 15:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пределы |
[math]\lim_{x \to 2} \frac{ x^3-8 }{ 2x^2-9x+10 }=\lim_{x \to 2} \frac{ (x-2)(x^2+2x+4) }{ (x-2)(2x-5) }=\lim_{x \to 2} \frac{ (x^2+2x+4) }{ (2x-5) }=\frac{ 12 }{ -1 }=-12[/math] Так или не так?=( |
|
| Автор: | Yurik [ 18 ноя 2012, 15:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пределы |
Так. |
|
| Автор: | Earlik [ 21 ноя 2012, 11:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пределы |
2 задача получается с 1, а вот 3 хоть убей не знаю как решать |
|
| Автор: | Yurik [ 21 ноя 2012, 11:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пределы |
[math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{\sqrt {2x + 1} - 3}}{{\sqrt {x - 2} - \sqrt 2 }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{\left( {\sqrt {2x + 1} - 3} \right)\left( {\sqrt {2x + 1} + 3} \right)\left( {\sqrt {x - 2} + \sqrt 2 } \right)}}{{\left( {\sqrt {x - 2} - \sqrt 2 } \right)\left( {\sqrt {x - 2} + \sqrt 2 } \right)\left( {\sqrt {2x + 1} + 3} \right)}} = \hfill \\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{\left( {2x + 1 - 9} \right)\left( {\sqrt {x - 2} + \sqrt 2 } \right)}}{{\left( {x - 2 - 2} \right)\left( {\sqrt {2x + 1} + 3} \right)}} = 2\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{\sqrt {x - 2} + \sqrt 2 }}{{\sqrt {2x + 1} + 3}} = 2\frac{{\sqrt 2 + \sqrt 2 }}{{3 + 3}} = \frac{{2\sqrt 2 }}{3} \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
|
| Автор: | Avgust [ 21 ноя 2012, 13:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пределы |
3) Я применяю ЭБМ: [math]= \lim \limits_{t \to 0}\frac{\sqrt{2(t+4)+1}-3}{\sqrt{t+4-2}-\sqrt{2}}= \lim \limits_{t \to 0}\frac{3 \bigg (\sqrt{\frac 29 t+1}-1 \bigg )}{\sqrt{2} \bigg (\sqrt{\frac t2+1}-1 \bigg )}= \lim \limits_{t \to 0}\frac{3 \frac 19 t}{\sqrt{2}\frac 14 t}=\frac{2\sqrt{2}}{3}[/math] |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|