Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Пределы
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=19524
Страница 1 из 2

Автор:  Earlik [ 18 ноя 2012, 12:36 ]
Заголовок сообщения:  Пределы

Найти пределы:
1)
Вложение:
2.159.jpg
2.159.jpg [ 5.66 Кб | Просмотров: 442 ]

2)
Вложение:
3.160.jpg
3.160.jpg [ 6.38 Кб | Просмотров: 448 ]

3)
Вложение:
6.162.jpg
6.162.jpg [ 5.91 Кб | Просмотров: 442 ]

Буду очень сильно благодарен!!!
Кстати пробовал решать через один сайт, он выдает только ответы. Если администрация разрешит то я скину сайт прямо сюда.

Автор:  Yurik [ 18 ноя 2012, 12:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы

Earlik писал(а):
Кстати пробовал решать через один сайт,

А сами, никак? Попробуйте.

В первом, разложите многочлены и сократите на то, что создаёт неопределённость.
Во-втором, разделите числитель и знаменатель на [math]x^2[/math].
В тертьем дополните числитель и знаменатель до разности квадратов.

Автор:  valentina [ 18 ноя 2012, 12:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы

Изображение

Автор:  mad_math [ 18 ноя 2012, 12:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы

1) Разложите числитель и знаменатель на множители и сократите общий множитель [math](x-2)[/math]
2) Разделите числитель и знаменатель почленно (каждое слагаемое) на [math]x^2[/math]. Сократите общие множители. Тогда каждая дробь, у которой останется [math]x[/math] в знаменателе будет стремиться к 0.
3) Умножьте числитель и знаменатель на сопряжённые числителя и знаменателя: [math](\sqrt{2x+1}+3)(\sqrt{x-2}+\sqrt{2})[/math] и примените формулу разности квадратов.

Автор:  Earlik [ 18 ноя 2012, 13:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы

Спасибо, а можно какой нибудь ресурс где нормально (без заумных слов) описывается от а до я эти пределы, а то лежит книга там ващеееее ничего не понятно.

Автор:  Earlik [ 18 ноя 2012, 15:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы

[math]\lim_{x \to 2} \frac{ x^3-8 }{ 2x^2-9x+10 }=\lim_{x \to 2} \frac{ (x-2)(x^2+2x+4) }{ (x-2)(2x-5) }=\lim_{x \to 2} \frac{ (x^2+2x+4) }{ (2x-5) }=\frac{ 12 }{ -1 }=-12[/math]
Так или не так?=(

Автор:  Yurik [ 18 ноя 2012, 15:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы

Так.

Автор:  Earlik [ 21 ноя 2012, 11:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы

2 задача получается с 1, а вот 3 хоть убей не знаю как решать

Автор:  Yurik [ 21 ноя 2012, 11:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы

[math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{\sqrt {2x + 1} - 3}}{{\sqrt {x - 2} - \sqrt 2 }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{\left( {\sqrt {2x + 1} - 3} \right)\left( {\sqrt {2x + 1} + 3} \right)\left( {\sqrt {x - 2} + \sqrt 2 } \right)}}{{\left( {\sqrt {x - 2} - \sqrt 2 } \right)\left( {\sqrt {x - 2} + \sqrt 2 } \right)\left( {\sqrt {2x + 1} + 3} \right)}} = \hfill \\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{\left( {2x + 1 - 9} \right)\left( {\sqrt {x - 2} + \sqrt 2 } \right)}}{{\left( {x - 2 - 2} \right)\left( {\sqrt {2x + 1} + 3} \right)}} = 2\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \frac{{\sqrt {x - 2} + \sqrt 2 }}{{\sqrt {2x + 1} + 3}} = 2\frac{{\sqrt 2 + \sqrt 2 }}{{3 + 3}} = \frac{{2\sqrt 2 }}{3} \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Автор:  Avgust [ 21 ноя 2012, 13:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы

3) Я применяю ЭБМ:

[math]= \lim \limits_{t \to 0}\frac{\sqrt{2(t+4)+1}-3}{\sqrt{t+4-2}-\sqrt{2}}= \lim \limits_{t \to 0}\frac{3 \bigg (\sqrt{\frac 29 t+1}-1 \bigg )}{\sqrt{2} \bigg (\sqrt{\frac t2+1}-1 \bigg )}= \lim \limits_{t \to 0}\frac{3 \frac 19 t}{\sqrt{2}\frac 14 t}=\frac{2\sqrt{2}}{3}[/math]

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/