Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 10 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Fsq |
|
|
|
Пробую. Пусть х - первое слагаемое,6-х - второе,тогда [math]x \epsilon \left[ 1;6 \right][/math] [math]S=x+(6-x)^{2}[/math] [math]S=x+36-12x+x^{2}[/math] [math]S=x^{2}-12x+36[/math] [math]S'(x)=2x-11[/math] [math]2x-11=0[/math] [math]x=5.5[/math] [math]f(1)=26[/math] [math]f(6)=6[/math] [math]f(5.5)=5,5+0,25[/math] то есть 5,5 и 0,5? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Что-то намудрили Вы. Я бы пошел по более легкому пути:
[math]y=x^2-x+6 \, \to min[/math] [math]y'=2x-1=0[/math] [math]x_{min}=\frac 12[/math] [math]y_{min}=\frac{23}{4}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Fsq |
|
|
|
Как обучали, так только решаю
![]() Длина проволоки 40см,и сложена так,что образованная площадь прямоугольника максимальна.Найти эту площадь. [math]S= \frac{ 1 }{ 2 }ab[/math] Пусть одна сторона [math]a[/math], вторая [math](40-a)[/math] [math]S= \frac{ 1 }{ 2 }a(40-a)[/math] [math]S=20a- \frac{ 1 }{ 2 }a^{2}[/math] [math]S'(x)=20-a[/math] [math]20-a=0[/math] [math]a=20[/math] значит вторая сторона тоже 20см [math]f(1)=19,5[/math] [math]f(40)=0[/math] [math]f(20)=200[/math] Ответ [math]200 sm^{2}[/math] Если правильно,то существует ли альтернативный способ?Похожий на тот,каким решали Вы? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Analitik |
|
|
|
Fsq
Это один и тот же способ. Просто Вы возвели в квадрат одно слагаемое, а именно [math](6-x)[/math], а Avgust другое, а именно, [math]x[/math]. А во второй задаче, у Вас ошибка. Либо площадь равна [math]\dfrac{1}{4}ab[/math], либо вторая сторона равна [math]20-a[/math]. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Fsq |
|
|
|
не понял почему 20-а,не 40-а.Надеюсь,дело не в одной второй?Вроде никуда не девал
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Analitik |
|
|
|
Чему равна площадь прямоугольника?
Длина проволоки - это периметр прямоугольника, а у него, как известно, противоположные стороны равны. Т.е. [math]2(a+b)=40[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Fsq |
|
|
|
ой,попутал формулы фигур.Теперь все понял
Площадь прямоугольника равна [math]ab[/math] Пусть одна сторона [math]a[/math], вторая [math](20-a)[/math] [math]S=a(20-a)[/math] [math]S=20a-a^{2}[/math] [math]S'(x)=20-2a[/math] [math]a=10[/math] значит вторая сторона 10 и площадь прямоугольника равна 10*10=100 |
||
| Вернуться к началу | ||
| Analitik |
|
|
|
теперь верно
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Analitik "Спасибо" сказали: Fsq |
||
| Fsq |
|
|
|
Прямоугольный участок надо огородить проволокой 80м.Какие должны быть стороны прямоугольника,чтобы его площадь была максимальной?
[math]S=a(40-a)[/math] [math]S=40a-a^{2}[/math] [math]S'(x)=40-2a[/math] [math]a=20[/math] и вторая тоже 20,значит это вообще квадрат? а если бы попросили найти значения,при котором площадь наименьшая,то надо было бы искать [math]f(1),f(40)[/math]и сравнить? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Analitik |
|
|
|
Открою вам секрет, среди всех прямоугольников с заданным периметром, наибольшая площадь у квадрата.
В данной постановке задача на наименьшую площадь не имеет смысла. И не [math]f(1)[/math], а [math]f(0)[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Analitik "Спасибо" сказали: Fsq |
||
|
[ Сообщений: 10 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |