Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| nabatova_larisa |
|
|
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
[math]\cos \big [ \arccos(x)\big ] = x[/math]
Следовательно исследуем: [math]y=\lg \big [ (2+x) \sqrt{x^2+1}-x^2-2\big ][/math] Выражение под логарифмом должно быть больше нуля, откуда [math]x>0[/math] При [math]x=0 \, \to \, y=-\infty[/math] Функция монотонно возрастающая, экстремумов нет. При [math]x=\infty \, \to \, y=\infty[/math] ![]() Таким образом, [math]0 < x < \infty[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Avgust
У арккосинуса тоже есть область определения. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: Analitik |
||
| Analitik |
|
|
|
Avgust писал(а): [math]\cos \big [ \arccos(x)\big ] = x[/math] Это справедливо только при [math]x\in[-1; 1][/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Беру [math]\cos[\arccos(15)][/math], ввожу в Вольфрам Альфу и получаю 15. http://www.wolframalpha.com/input/?i=co ... 2815%29%29
Это ошибка? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Analitik |
|
|
|
Avgust
Да, это ошибка. А точнее глупость компьютера. Не следует слепо доверять машинам. Вы сами подумайте, существует ли такой угол, косинус которого равен [math]15[/math]? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Human |
|
|
|
Вольфрам просто считает аргументы комплексными, поэтому и получаются такие значения. Тот же [math]\arccos15[/math] он спокойно вычисляет и выдаёт мнимое число.
Вот только в данном случае мы находимся не на комплексной плоскости, а на действительной прямой, и арккосинус определён только при [math]x\in[-1;1][/math]. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали: Analitik, mad_math |
||
| Avgust |
|
|
|
Эх, Вольфрам, Вольфрам! А мы еще на искусственный интеллект замахиваемся. Смех - да и только!
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 8 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |