| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти предел http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=19358 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | limonchik [ 13 ноя 2012, 00:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти предел |
Пожалуйста, помогите решить.
|
|
| Автор: | Alexdemath [ 13 ноя 2012, 03:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел |
Нужно воспользоваться первым замечательным пределом [math]\displaystyle{\lim\limits_{x\to\infty}\frac{\sin\dfrac{\pi}{2^x}}{\dfrac{\pi}{2^{x+1}}}= \left[\begin{gathered}\frac{\pi}{2^{x}}=t,\\x\to\infty,\\t\to0\end{gathered}\right]= \lim\limits_{t\to0}\dfrac{\sin t}{\sin\dfrac{t}{2}}= \lim\limits_{t\to 0}\frac{\sin t}{t}\cdot\frac{2\cdot\dfrac{t}{2}}{\sin\dfrac{t}{2}}= 2\lim\limits_{t\to 0}\frac{\sin t}{t}\left(\frac{\sin\frac{t}{2}}{\frac{t}{2}}\right)^{-1}= 2\cdot1\cdot1^{-1}=2}[/math] |
|
| Автор: | limonchik [ 13 ноя 2012, 17:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел |
Большое спасибо! |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|