Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти предел
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=19358
Страница 1 из 1

Автор:  limonchik [ 13 ноя 2012, 00:40 ]
Заголовок сообщения:  Найти предел

Пожалуйста, помогите решить.
Изображение

Автор:  Alexdemath [ 13 ноя 2012, 03:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел

Нужно воспользоваться первым замечательным пределом

[math]\displaystyle{\lim\limits_{x\to\infty}\frac{\sin\dfrac{\pi}{2^x}}{\dfrac{\pi}{2^{x+1}}}= \left[\begin{gathered}\frac{\pi}{2^{x}}=t,\\x\to\infty,\\t\to0\end{gathered}\right]= \lim\limits_{t\to0}\dfrac{\sin t}{\sin\dfrac{t}{2}}= \lim\limits_{t\to 0}\frac{\sin t}{t}\cdot\frac{2\cdot\dfrac{t}{2}}{\sin\dfrac{t}{2}}= 2\lim\limits_{t\to 0}\frac{\sin t}{t}\left(\frac{\sin\frac{t}{2}}{\frac{t}{2}}\right)^{-1}= 2\cdot1\cdot1^{-1}=2}[/math]

Автор:  limonchik [ 13 ноя 2012, 17:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел

Большое спасибо!

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/