Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| limonchik |
|
|
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexdemath |
|
|
|
Нужно воспользоваться первым замечательным пределом
[math]\displaystyle{\lim\limits_{x\to\infty}\frac{\sin\dfrac{\pi}{2^x}}{\dfrac{\pi}{2^{x+1}}}= \left[\begin{gathered}\frac{\pi}{2^{x}}=t,\\x\to\infty,\\t\to0\end{gathered}\right]= \lim\limits_{t\to0}\dfrac{\sin t}{\sin\dfrac{t}{2}}= \lim\limits_{t\to 0}\frac{\sin t}{t}\cdot\frac{2\cdot\dfrac{t}{2}}{\sin\dfrac{t}{2}}= 2\lim\limits_{t\to 0}\frac{\sin t}{t}\left(\frac{\sin\frac{t}{2}}{\frac{t}{2}}\right)^{-1}= 2\cdot1\cdot1^{-1}=2}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: limonchik, mad_math |
||
| limonchik |
|
|
|
Большое спасибо!
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 3 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |