| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить предел от рациональной дроби http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=19317 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Prokop [ 12 ноя 2012, 08:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: [(x^n - a^n) - n*a^(n-1)*(x-a)]/(x-a)^2 при x-->a |
1. Можно использовать правило Лопиталя. 2. Можно, выполнив для удобства замену переменной [math]x = a + t[/math], при вычислении предела воспользоваться биномом Ньютона [math]\left( {a + t} \right)^n = a^n + na^{n - 1} t + \frac{{n\left( {n - 1} \right)}} {2}a^{n - 2} t^2 + O\left( {t^3 } \right)[/math] |
|
| Автор: | Avgust [ 12 ноя 2012, 16:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить предел от рациональной дроби |
У меня методом индукции получилось такое: [math]0,5n(n-1)a^{n-2}[/math] Совпало с ответом! |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|