Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить предел с произведением без правила Лопиталя
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=19294
Страница 1 из 1

Автор:  Vodichka [ 11 ноя 2012, 17:00 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить предел с произведением без правила Лопиталя

Вычислить предел(Без правила Лопиталя) Интересует собственно ход рассуждений-преобразований

Ответ: n - [n*(n+1)]/2

Вложения:
.JPG
.JPG [ 9.95 Кб | Просмотров: 489 ]

Автор:  andrei [ 11 ноя 2012, 19:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: (x+1)(x^2 + 1) ... (x^n +1) / [(xn)^n +1]^(n+1)/2 безЛопитал

Просто надо разделить числитель и знаменатель на [math]x^{ \frac{ n(n+1) }{ 2 } }[/math] ответ будет [math]n^{- \frac{ n(n+1) }{ 2 } }[/math]

Автор:  Vodichka [ 11 ноя 2012, 22:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: (x+1)(x^2 + 1) ... (x^n +1) / [(xn)^n +1]^(n+1)/2 безЛопитал

andrei

а как числитель делится на x^(n(n+1))/2 что получается 1 ?

Автор:  mad_math [ 11 ноя 2012, 22:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: (x+1)(x^2 + 1) ... (x^n +1) / [(xn)^n +1]^(n+1)/2 безЛопитал

Vodichka писал(а):
а как числитель делится на x^(n(n+1))/2
Первая скобка делится почленно на [math]x[/math], вторая - на [math]x^2[/math], третья - на [math]x^3[/math] и т.д. ... последняя на [math]x^n[/math]

Vodichka писал(а):
что получается 1 ?
Да.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/