| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить предел с произведением без правила Лопиталя http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=19294 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Vodichka [ 11 ноя 2012, 17:00 ] | ||
| Заголовок сообщения: | Вычислить предел с произведением без правила Лопиталя | ||
Вычислить предел(Без правила Лопиталя) Интересует собственно ход рассуждений-преобразований Ответ: n - [n*(n+1)]/2
|
|||
| Автор: | andrei [ 11 ноя 2012, 19:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: (x+1)(x^2 + 1) ... (x^n +1) / [(xn)^n +1]^(n+1)/2 безЛопитал |
Просто надо разделить числитель и знаменатель на [math]x^{ \frac{ n(n+1) }{ 2 } }[/math] ответ будет [math]n^{- \frac{ n(n+1) }{ 2 } }[/math] |
|
| Автор: | Vodichka [ 11 ноя 2012, 22:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: (x+1)(x^2 + 1) ... (x^n +1) / [(xn)^n +1]^(n+1)/2 безЛопитал |
andrei а как числитель делится на x^(n(n+1))/2 что получается 1 ? |
|
| Автор: | mad_math [ 11 ноя 2012, 22:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: (x+1)(x^2 + 1) ... (x^n +1) / [(xn)^n +1]^(n+1)/2 безЛопитал |
Vodichka писал(а): а как числитель делится на x^(n(n+1))/2 Первая скобка делится почленно на [math]x[/math], вторая - на [math]x^2[/math], третья - на [math]x^3[/math] и т.д. ... последняя на [math]x^n[/math]Vodichka писал(а): что получается 1 ? Да.
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|