Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Gerty |
|
|
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Вертикальных асимптот нет.
Для нахождения горизонтальной асимптоты нужно найти пределы: [math]\lim_{x\to+\infty}(x-1)e^{3x+1}[/math] [math]\lim_{x\to-\infty}(x-1)e^{3x+1}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
![]() Первый предел равен бесконечности, второй - равен нулю. Поэтому есть одна только горизонтальная асимптота y=0 Наклонных асимптот тоже нет, поскольку предел [math]\lim_{x\to+\infty}\frac{x-1}{x}e^{3x+1}=\infty[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Avgust
Горизонтальная асимптота это та же наклонная, у которой [math]k=0[/math]. [math]\begin{gathered} k = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\left( {x - 1} \right){e^{3x + 1}}}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{x - 1}}{{x{e^{ - 3x - 1}}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{1}{{{e^{ - 3x - 1}} - 3x{e^{ - 3x - 1}}}} = \hfill \\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{1}{{{e^{ - 3x - 1}}\left( {1 - 3x} \right)}} = \frac{1}{\infty } = 0 \hfill \\ \end{gathered}[/math] Поэтому выражение "Наклонных асимптот тоже нет" некорректно. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: Avgust |
||
| Avgust |
|
|
|
О, да! Вы правы.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Gerty |
|
|
Спасибо!! |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 6 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |