Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Ассимптоты функции
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2012, 20:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 ноя 2012, 20:49
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пожалуйста, помогите найти ассимптоты функции f(x) = (x-1)*e^(3x+1), и есть ли они вобще здесь...Остальное исследование функции уже сделала и график построила, а на этом застряла(

:(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ассимптоты функции
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2012, 21:06 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вертикальных асимптот нет.
Для нахождения горизонтальной асимптоты нужно найти пределы:
[math]\lim_{x\to+\infty}(x-1)e^{3x+1}[/math]
[math]\lim_{x\to-\infty}(x-1)e^{3x+1}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ассимптоты функции
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2012, 21:22 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Первый предел равен бесконечности, второй - равен нулю. Поэтому есть одна только горизонтальная асимптота y=0

Наклонных асимптот тоже нет, поскольку предел

[math]\lim_{x\to+\infty}\frac{x-1}{x}e^{3x+1}=\infty[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ассимптоты функции
СообщениеДобавлено: 10 ноя 2012, 06:20 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust
Горизонтальная асимптота это та же наклонная, у которой [math]k=0[/math].
[math]\begin{gathered} k = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\left( {x - 1} \right){e^{3x + 1}}}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{x - 1}}{{x{e^{ - 3x - 1}}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{1}{{{e^{ - 3x - 1}} - 3x{e^{ - 3x - 1}}}} = \hfill \\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{1}{{{e^{ - 3x - 1}}\left( {1 - 3x} \right)}} = \frac{1}{\infty } = 0 \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Поэтому выражение "Наклонных асимптот тоже нет" некорректно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
Avgust
 Заголовок сообщения: Re: Ассимптоты функции
СообщениеДобавлено: 10 ноя 2012, 06:25 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
О, да! Вы правы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ассимптоты функции
СообщениеДобавлено: 10 ноя 2012, 08:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 ноя 2012, 20:49
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
:Rose: :Rose: :Rose:
Спасибо!!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Дифференциал функции. Какое отличие от приращения функции?

в форуме Дифференциальное исчисление

E-Loki

24

2554

02 авг 2015, 14:50

Решение функции (расстановка восхождения и понижения функции

в форуме Алгебра

Mary_Kramer

10

266

26 авг 2023, 15:07

Чётность функции ln и периодичность функции с trunc[x]

в форуме Алгебра

KurisuTina

1

203

04 окт 2021, 12:10

Производная функции. Дифференциал функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Efremov_Misha

17

879

12 мар 2019, 17:22

Предел функции; Непрерывность функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

student2017

0

401

22 ноя 2017, 18:46

Возрастание функции/ Максимум функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Dayl

2

631

12 ноя 2018, 16:43

Значение функции на элементе, значение функции разница

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

blbulyandavbulyan

4

430

09 мар 2018, 16:07

Max и min функции

в форуме Алгебра

eva354235

11

329

24 апр 2022, 18:44

Функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

DanyaRRRR

3

360

31 июл 2017, 21:33

Функции

в форуме Тригонометрия

kiara

2

321

07 окт 2015, 21:46


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved