| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=19234 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | alpha [ 09 ноя 2012, 11:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя |
Помогите пожалуйста
|
|
| Автор: | Yurik [ 09 ноя 2012, 11:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя |
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} - 5x + 6}}{{\sqrt {x - 2} - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {\sqrt {x - 2} + 1} \right)}}{{x - 2 - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left( {x - 2} \right)\left( {\sqrt {x - 2} + 1} \right) = 1 \cdot \left( {1 + 1} \right) = 2[/math] [math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{e^{2x - 4}} - 1}}{{{x^2} - 3x + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{2x - 4}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{2}{{x - 1}} = 2[/math] [math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{t{g^2}5x}}{{2{x^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{25{x^2}}}{{2{x^2}}} = \frac{{25}}{2}[/math] [math]\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{{{x^3} + 3}}{{{x^3} + 2}}} \right)^{3{x^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {1 + \frac{1}{{{x^3} + 2}}} \right)^{\frac{{{x^3} + 2}}{1}\frac{1}{{{x^3} + 2}}3{x^2}}} = \exp \left( {\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{3{x^2}}}{{{x^3} + 2}}} \right) = {e^0} = 1[/math] Во-втором поделите числитель и знаменатель на то, что создаёт неопределённость, на [math]x-1[/math]. |
|
| Автор: | alpha [ 09 ноя 2012, 13:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя |
Спасибо огромное. Со вторым я увидела что в знаменателя явно нужно деление на х-1. Но числитель физически не помню как разделить. Хотя 10 лет назад в институте для меня это было пустяком, а теперь без применения и конспектов ничего не помню... аж обидно всё, методом тыка за 3 итерации в числителе останется 3х^2+6х+2.
|
|
| Автор: | Yurik [ 09 ноя 2012, 14:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя |
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0% ... 0%BE%D0%BC |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|