Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Epselon |
|
|
|
[math]{a_n} = \frac{{7n + 4}}{{2n + 1}}[/math] [math]a = \frac{7}{2}[/math] правильно ли я понял,что чтобы показать....достаточно просто решить данный предел: [math]\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{7n + 4}}{{2n + 1}} = \left[ {\frac{\infty }{\infty }} \right] = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{7 + \frac{4}{n}}}{{2 + \frac{1}{n}}} = \frac{7}{2}.[/math] А как найти [math]N\left( \varepsilon \right)[/math]? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Analitik |
|
|
|
Epselon
Я думаю требуется найти предел по определению т.е. [math]\left| \dfrac{7n+4}{2n+1}-\dfrac{7}{2} \right| < \varepsilon[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Epselon |
|
|
|
Analitik писал(а): Epselon Я думаю требуется найти предел по определению т.е. [math]\left| \dfrac{7n+4}{2n+1}-\dfrac{7}{2} \right| < \varepsilon[/math] [math]\left| {\frac{1}{{4n + 2}}} \right| < \varepsilon[/math] Если n=0, то 0,5 Если n=10,то 0,024 Если n=100,то 0,0025 Если n=1000,то 0,00025 Если n=10000,то 0,000025 В итоге получается [math]N\left( \varepsilon \right)[/math] = 1,правильно? Последний раз редактировалось Epselon 08 ноя 2012, 16:51, всего редактировалось 2 раз(а). |
||
| Вернуться к началу | ||
| Human |
|
|
|
Откуда в знаменателе взялся знак минус?
Epselon писал(а): В итоге получается [math]N\left( \varepsilon \right)[/math] = 0,5,правильно? [math]N(\varepsilon)[/math] - это натуральное число, и оно не может быть равно [math]0,5[/math]. Вы определение предела знаете? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Ellipsoid |
|
|
|
[math]\lim_{n \to \infty}{a_n}=a \ \Leftrightarrow \ (\forall \varepsilon >0) \ (\exists N (\varepsilon)\in \mathbb{N}) \ (\forall n>N(\varepsilon)) \ (|a_n-a|< \varepsilon)[/math]
Зафиксируем произвольно число [math]\varepsilon>0[/math]. Рассмотрим неравенство [math]|a_n-a| \ \Leftrightarrow[/math] [math]\left| \frac{7n+4}{2n+1}-\frac{7}{2} \right|< \varepsilon[/math]... |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 5 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |