Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Бесконечно используемое правило Лопиталя
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2012, 13:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 ноя 2012, 03:47
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нужно раскрыть неопределенность,обязательно используя правило Лопиталя.
Самое смешное то,что использовал правило лопиталя уже 3 раза подряд,но проклятущая неопределённость, как была так и остаётся.
[math]\begin{array}{l}
\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {\frac{1}{{x\sin x}} - \frac{1}{{{x^2}}}} \right) = \left[ {\infty - \infty } \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {\frac{{{x^2} - x\sin x}}{{{x^2} \times x \times \sin x}}} \right) = \left[ {\frac{0}{0}} \right] = \\
\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {\frac{{2x - \sin x - x \times \cos x}}{{2x \times x \times \sin x + {x^2} \times \sin x - {x^2} \times x \times \cos x}}} \right) = \left[ {\frac{0}{0}} \right] = \\
= \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {\frac{{2 - \cos x - \cos x + x \times \sin x}}{{2x \times \sin x + 2x \times \sin x + 2x \times x \times \cos x + 2x \times \sin x + {x^2} \times \cos x - 2x \times x \times \cos x - {x^2} \times \cos x + {x^2} \times \sin x}}} \right) = \\
= \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {\frac{{2 - 2\cos x + x \times \sin x}}{{6x \times \sin x + {x^2} \times \sin x}}} \right) = \left[ {\frac{0}{0}} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {\frac{{3\sin x - x\cos x}}{{6 \times \sin x + 6x \times \cos x + 2x \times \sin x + {x^2} \times \cos x}}} \right)
\end{array}[/math]


Не могу понять,или это я ошибся или эта неопределённость такая?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Бесконечно используемое правило Лопиталя
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2012, 14:09 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\frac{ 1 }{ x\sin{x} }- \frac{ 1 }{ x^{2} }= \frac{ x-\sin{x} }{ x^{2}\sin{x} }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю andrei "Спасибо" сказали:
Epselon, mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Бесконечно используемое правило Лопиталя
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2012, 14:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 ноя 2012, 03:47
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
andrei писал(а):
[math]\frac{ 1 }{ x\sin{x} }- \frac{ 1 }{ x^{2} }= \frac{ x-\sin{x} }{ x^{2}\sin{x} }[/math]


чёрт действительно

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Правило Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lera2017

2

309

26 окт 2017, 09:27

Правило Лопиталя

в форуме Дифференциальное исчисление

Grozni

0

206

20 дек 2016, 01:29

Правило Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

mulko97

9

389

30 окт 2017, 14:35

Правило Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

New_int

4

481

19 дек 2015, 22:04

Правило Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ExtreMaLLlka

2

262

12 июн 2016, 00:06

Правило Лопиталя

в форуме Дифференциальное исчисление

ReginaBale

20

936

26 ноя 2016, 19:24

Правило Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ilya0804

1

319

30 окт 2015, 17:34

Правило Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

student123123

3

406

08 дек 2015, 19:34

Правило Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

zxc_firebird

5

278

05 янв 2021, 12:11

Правило Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Sasha9468

4

265

07 ноя 2023, 21:35


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved