Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
borz-anna |
|
||
[math]f(x)=\sqrt{-x^2-3x+4}[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
mad_math |
|
||
1. Область определения D(x):[math]-x^2-3x+4\leqslant0,~x\in[-4;1][/math]
2. Чётность/нечётность. периодичность: [math]f(-x)=\sqrt{-(-x)^2-3(-x)+4}=\sqrt{-x^2+3x+4}\neq\pm f(x)\Rightarrow[/math] функция общего положения. функция непериодическая (очевидно). 3. Точки пересечения с осями координат: с осью [math]Ox[/math]: [math]\sqrt{-x^2-3x+4}=0, -x^2-3x+4=0, x_1=-4, x_2=1[/math] [math](-4;0),(1;0)[/math] - точки пересечения графика функции с осью [math]Ox[/math]. с осью [math]Oy[/math]: [math]f(0)=\sqrt{4}=2[/math] [math](0;2)[/math] - точка пересечения графика функции с осью [math]Oy[/math]. 4. Монотонность, экстремумы функции: [math]y'=\frac{-2x-3}{2\sqrt{-x^2-3x+4}}[/math] [math](-4;-1.5)[/math] - функция возрастает; [math](-1.5;1)[/math] - функция убывает; [math](-1.5;2.5)[/math] - точка максимума функции. 5. Выпуклость/вогнутость, точки перегиба: [math]y''=-\frac{4\sqrt{-x^2-3x+4}+\frac{2(2x+3)^2}{2\sqrt{-x^2-3x+4}}}{4(-x^2-3x+4)}=-\frac{-8x^2-24x+32+8x^2+24x+18}{8\sqrt{(-x^2-3x+4)^3}}=[/math] [math]-\frac{50}{8\sqrt{(-x^2-3x+4)^3}}=-\frac{25}{4\sqrt{(-x^2-3x+4)^3}}[/math] функция выпукла на всей области определения, точек перегиба нет. 6. Асимптоты: вертикальных асимптот нет. [math]\lim_{x\to-\infty}\sqrt{-x^2-3x+4}=+\infty[/math] - горизонтальных асимптот нет. [math]\lim_{x\to\pm\infty}\frac{\sqrt{-x^2-3x+4}}{x}[/math] не существует, следовательно, наклонных асимптот нет. 7. График: см. рисунок. 8. Область значений: [math]E(y) \colon y\in[0;2.5][/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
krisss |
|
|
исследуйте функцию и постройте график
y=x^2-9 ----- 4-x^2 |
||
Вернуться к началу | ||
krisss |
|
||
mad_math
исследуйте функцию и постройте график y=x^2-9 ----- 4-x^2 |
|||
Вернуться к началу | |||
mad_math |
|
||
krisss, это приказ?
это обычная парабола, не вижу сложности в исследовании. |
|||
Вернуться к началу | |||
Mikkihirurg |
|
|
Помогите пожалуйста
нужно исследовать функцию и построить её график: F(x)=(|x+2|\x+2)+x |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
||
Mikkihirurg, что ж вы все так усиленно в чужую тему влазите? создайте свою.
|
|||
Вернуться к началу | |||
Mikkihirurg |
|
|
смысл создавать еще одну такую же тему
|
||
Вернуться к началу | ||
dr Watson |
|
|
mad_math писал(а): krisss это обычная парабола, не вижу сложности в исследовании. Это только на первый взгляд парабола, потому что кракозябрами написана, а приглядишься - там дробно-рациональная [math]y=\frac{x^2-9}{4-x^2}[/math]. Но сложностей в исследовании всё равно нет, да и надобность судя по дате и отсутствии реакции ТС уже отпала. Mikkihirurg писал(а): нужно исследовать функцию и построить её график: F(x)=(|x+2|\x+2)+x Вариантов прочтения Вашей функции больше одного из-за отсутствия скобок и понимаемого некоторыми с точностью до наоборот знака деления. Выбирайте Ваш вариант: 1) [math]F(x)=\frac{x}{|x+2|}+2+x[/math] 2) [math]F(x)=\frac{x+2}{|x+2|}+x[/math] 3) [math]F(x)=\frac{|x+2|}{x}+2+x[/math] 4) [math]F(x)=\frac{|x+2|}{x+2}+x[/math] На первое место я поставил вариант, который соответствует принимаемое по умолчанию прочтение в случае отсутствия скобок и коммутативности умножения. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю dr Watson "Спасибо" сказали: Alexdemath, valentina |
||
[ Сообщений: 9 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 32 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |