Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследование функции
СообщениеДобавлено: 01 ноя 2012, 00:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 ноя 2012, 00:11
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброго времени суток, помогите пожалуйста исследовать функцию и построить график:

[math]y=2x-\frac{1}{x^2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследование функции
СообщениеДобавлено: 01 ноя 2012, 00:25 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
tror
Какой вам давали план исследования?
Посмотрите теорию с примерами static.php?p=issledovanie-funktsii-i-postroenie-grafika и попробуйте самостоятельно выполнить несколько пунктов. Напишите, что получится.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
tror
 Заголовок сообщения: Re: Исследование функции
СообщениеДобавлено: 01 ноя 2012, 00:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 ноя 2012, 00:11
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо за помощь :)

1.Область определения функции
2.Четность и нечетность функции
3.Периодичность
4.Интервалы монотонности функции, экстремумы функции
5.Вогнутось и выпуклость графика функций
6.Асимптоты графика функции
7.Построение графика


1. (-бесконечность,0) U (0, бесконечность)
2. не явл. ни четной ,ни нечетной
3. функция непереодическая

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследование функции
СообщениеДобавлено: 01 ноя 2012, 00:35 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
tror писал(а):
1. (-бесконечность,0) U (0, бесконечность)
2. не явл. ни четной ,ни нечетной
3. функция непереодическая
Это верно.

Производную функции нашли?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
tror
 Заголовок сообщения: Re: Исследование функции
СообщениеДобавлено: 01 ноя 2012, 00:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 ноя 2012, 00:11
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
2/x^3 +2

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю tror "Спасибо" сказали:
valentina
 Заголовок сообщения: Re: Исследование функции
СообщениеДобавлено: 01 ноя 2012, 00:54 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
tror писал(а):
2/x^3 +2
Тоже верно. Приводим к общему знаменателю: [math]f'(x)=2\cdot\frac{x^3+1}{x^3}[/math]. А дальше методом интервалов нужно определить промежутки, на которых производная положительна и отрицательна.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
tror
 Заголовок сообщения: Re: Исследование функции
СообщениеДобавлено: 01 ноя 2012, 01:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 ноя 2012, 00:11
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
возрастает (- бесконечноть -1) U (0, + бесконечность )
убывает (-1, 0)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследование функции
СообщениеДобавлено: 01 ноя 2012, 01:13 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
tror писал(а):
возрастает (- бесконечноть -1) U (0, + бесконечность )
убывает (-1, 0)
Верно. Значит (-1, -3) - точка максимума, а точки минимума у функции нет, так как 0 не входит в её область определения.

Теперь нужно искать вторую производную. Для этого лучше дифференцировать выражение [math]f'(x)=2+\frac{2}{x^3}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
tror
 Заголовок сообщения: Re: Исследование функции
СообщениеДобавлено: 01 ноя 2012, 01:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 ноя 2012, 00:11
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
2( -2/x^4 )

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследование функции
СообщениеДобавлено: 01 ноя 2012, 01:43 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
tror писал(а):
2( -2/x^4 )

Там -3 в числителе должно быть, но на результат это не влияет.
[math]x^4[/math] в знаменателе всегда положителен, следовательно, вторая производная отрицательна для любых [math]x[/math], кроме 0, а следовательно, функция выпукла на всей области определения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
tror
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследование функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

solitudka

1

180

11 дек 2022, 13:05

Исследование функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ssd

1

418

06 дек 2015, 00:13

Исследование функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Rustam_RADUS

12

582

10 дек 2015, 16:32

Исследование функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Maria34345

1

178

14 дек 2017, 22:38

Исследование функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

forpe

1

211

16 май 2023, 06:43

Исследование функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Opif

1

248

28 дек 2015, 16:15

Исследование функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Balamar

1

266

25 ноя 2017, 20:45

Исследование функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ExtreMaLLlka

2

603

22 окт 2015, 23:49

Исследование функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

infinity9

19

568

31 янв 2015, 02:14

Исследование функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Ekaterina5

8

773

13 фев 2015, 19:38


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved