| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| 4 примерчика по лапиталю и замечательному пределу http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=19069 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Bullgamer [ 31 окт 2012, 21:59 ] |
| Заголовок сообщения: | 4 примерчика по лапиталю и замечательному пределу |
На правило Лапиталя: 1) [math]\lim_{x \to 0} \frac{\ln \cos x}{x}[/math] это не знаю на какую именно тему, тут тоже либо Лапиталь либо замечательный предел: 2) [math]\lim_{x \to 0}x^{\frac{1}{\ln(e^x-1)}}[/math] 3) [math]\lim_{x \to 1}\left[\frac{ x }{ x-1 } - \frac{ 1 }{\ln x }\right][/math] 4)[math]\lim_{x \to 0}\left[\frac{ (1+x)^ \frac{ 1 }{ x } }{ e } \right]^\frac{1}{x}[/math] И еще вопрос, зачем нужны квадратные скобки? Заранее благодарен. |
|
| Автор: | mad_math [ 31 окт 2012, 23:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: 4 примерчика по лапиталю и замечательному пределу |
Bullgamer Что такое правило Лопиталя знаете? |
|
| Автор: | Bullgamer [ 31 окт 2012, 23:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: 4 примерчика по лапиталю и замечательному пределу |
знаю. Производную нужно брать, пока не пропадет неопределенность |
|
| Автор: | mad_math [ 01 ноя 2012, 00:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: 4 примерчика по лапиталю и замечательному пределу |
Ну вот в первом примере у вас какие производные числителя и знаменателя получаются? |
|
| Автор: | valentina [ 01 ноя 2012, 01:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: 4 примерчика по лапиталю и замечательному пределу |
Bullgamer писал(а): И еще вопрос, зачем нужны квадратные скобки? Скорее всего это просто скобки |
|
| Автор: | Bullgamer [ 01 ноя 2012, 08:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: 4 примерчика по лапиталю и замечательному пределу |
mad_math писал(а): Ну вот в первом примере у вас какие производные числителя и знаменателя получаются? хорошо, первый вроде решил |
|
| Автор: | Yurik [ 01 ноя 2012, 09:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: 4 примерчика по лапиталю и замечательному пределу |
Вот, Вам второй. [math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {x^{\frac{1}{{\ln \left( {{e^x} - 1} \right)}}}} = \exp \left( {\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\ln x}}{{\ln \left( {{e^x} - 1} \right)}}} \right) = \exp \left( {\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^x} - 1}}{{x{e^x}}}} \right) = \exp \left( {\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^x}}}{{{e^x} + x{e^x}}}} \right) = \hfill \\ = \exp \left( {\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{1}{{1 + x}}} \right) = e \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
|
| Автор: | mad_math [ 01 ноя 2012, 15:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: 4 примерчика по лапиталю и замечательному пределу |
Bullgamer писал(а): хорошо, первый вроде решил И какой получился ответ?
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|