Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить пределы
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=19047
Страница 1 из 1

Автор:  dixonhawk [ 30 окт 2012, 20:19 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить пределы

Помогите пожалуйста решить. Ни как не получается, с ответами не сходиться
Изображение

Изображение

Автор:  MihailM [ 30 окт 2012, 20:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить пределы

А что получилось то покажите, может в ответе ошибка какая

Автор:  dixonhawk [ 30 окт 2012, 20:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить пределы

Я не знаю как можно написать мое решение? кроме как сфоткать

Автор:  valentina [ 30 окт 2012, 22:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить пределы

Выкладывайте фотки . Можно ещё отсканировать или на словах рассказать ,что делали и к чему это привело

Автор:  Human [ 31 окт 2012, 00:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить пределы

А ещё есть [math]\LaTeX[/math]...

Автор:  Yurik [ 31 окт 2012, 11:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить пределы

В первом, если Вы его правильно переписали, можно применить такие преобразования:
[math]\begin{gathered} tg\,x = \frac{{2\,tg\,\left( {\frac{x}{2}} \right)}}{{1 - t{g^2}\left( {\frac{x}{2}} \right)}} = \frac{{2\,\sin \,\left( {\frac{x}{2}} \right) \cdot \cos \,\left( {\frac{x}{2}} \right)}}{{{{\cos }^2}\left( {\frac{x}{2}} \right) - {{\sin }^2}\left( {\frac{x}{2}} \right)}}\,\, = > \hfill \\ \frac{3}{{tgx}} - \frac{2}{{\sin \left( {\frac{x}{2}} \right)}} = \frac{{3\left( {{{\cos }^2}\left( {\frac{x}{2}} \right) - {{\sin }^2}\left( {\frac{x}{2}} \right)} \right) - 4\cos \,\left( {\frac{x}{2}} \right)}}{{2\,\sin \left( {\frac{x}{2}} \right) \cdot \cos \,\left( {\frac{x}{2}} \right)}} \hfill \\ \end{gathered}[/math]
Тогда нужно вычислять два предела при [math]x \to 0 + 0,\,\,x \to 0 - 0[/math].

Второй можно сделать так.
[math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {\cos x} \right)^{\frac{1}{{{x^2}}}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {1 + \cos x - 1} \right)^{\frac{1}{{\cos x - 1}}\frac{{\cos x - 1}}{1}\frac{1}{{{x^2}}}}} = \exp \left( {\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\cos x - 1}}{{{x^2}}}} \right) = \hfill \\ = \exp \left( { - \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{x^2}}}{{2{x^2}}}} \right) = \frac{1}{{\sqrt e }} \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/