Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Исследовать функцию на непрерывность и построить график
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=19036
Страница 1 из 1

Автор:  DjamBo92 [ 30 окт 2012, 16:53 ]
Заголовок сообщения:  Исследовать функцию на непрерывность и построить график

Добрый вечер.
Суть вопроса вот в чём:
мат.анализ изучал давно, а тут вот так сложилось,что появилась необходимость всё это вспомнить.

[math]f(x)=\begin{cases}-x,&x\leqslant0;\\ -(x-1)^2,&0<x<2;\\ x-3,&x\geqslant2.\end{cases}[/math]

Нашёл точки:
при Х=2 - функция непрерывна
при Х=0 - разрыв первого рода (скачок)
Если возможность есть, будьте добры помочь с графиком.
Спасибо.

Автор:  Andy [ 03 ноя 2012, 14:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать функцию на непрерывность и построить график

DjamBo92
График функции выглядит так:
Изображение

Автор:  DjamBo92 [ 04 ноя 2012, 13:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать функцию на непрерывность и построить график

Спасибо, но если не трудно, не могли бы вы объяснить, от куда цифры на графике (-10;10) и (10;7) ?

Автор:  Andy [ 04 ноя 2012, 14:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать функцию на непрерывность и построить график

DjamBo92

Заметьте, что Ваше первоначальное условие отличалось от того, которое имеется сейчас. Было
[math]f(x)=\left\{\!\begin{aligned} & -x,~x \leqslant 0, \\ & -(x-1)^2,~0<x<2, \\ & x-3,~x \geqslant 2. \end{aligned}\right.[/math]


На первом и третьем участках графиками функции являются прямые линии. Чтобы построить прямую, нужно задаться двумя её точками. Получим
- на первом участке [math]y=-x,[/math] тогда [math]y(-10)=10,~y(0)=0;[/math]
- на третьем участке [math]y=x-3,[/math] тогда [math]y\to{-1},[/math] если [math]x\to2;[/math] [math]y(10)=7.[/math]

Автор:  Alexdemath [ 04 ноя 2012, 14:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать функцию на непрерывность и построить график

Andy, исправил я. Была эта картинка

Изображение

Автор:  Andy [ 04 ноя 2012, 15:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать функцию на непрерывность и построить график

Alexdemath
Да, конечно.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/