| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Исследовать функцию на непрерывность и построить график http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=19036 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | DjamBo92 [ 30 окт 2012, 16:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Исследовать функцию на непрерывность и построить график |
Добрый вечер. Суть вопроса вот в чём: мат.анализ изучал давно, а тут вот так сложилось,что появилась необходимость всё это вспомнить. [math]f(x)=\begin{cases}-x,&x\leqslant0;\\ -(x-1)^2,&0<x<2;\\ x-3,&x\geqslant2.\end{cases}[/math] Нашёл точки: при Х=2 - функция непрерывна при Х=0 - разрыв первого рода (скачок) Если возможность есть, будьте добры помочь с графиком. Спасибо. |
|
| Автор: | Andy [ 03 ноя 2012, 14:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать функцию на непрерывность и построить график |
DjamBo92 График функции выглядит так: |
|
| Автор: | DjamBo92 [ 04 ноя 2012, 13:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать функцию на непрерывность и построить график |
Спасибо, но если не трудно, не могли бы вы объяснить, от куда цифры на графике (-10;10) и (10;7) ? |
|
| Автор: | Andy [ 04 ноя 2012, 14:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать функцию на непрерывность и построить график |
DjamBo92 Заметьте, что Ваше первоначальное условие отличалось от того, которое имеется сейчас. Было [math]f(x)=\left\{\!\begin{aligned} & -x,~x \leqslant 0, \\ & -(x-1)^2,~0<x<2, \\ & x-3,~x \geqslant 2. \end{aligned}\right.[/math] На первом и третьем участках графиками функции являются прямые линии. Чтобы построить прямую, нужно задаться двумя её точками. Получим - на первом участке [math]y=-x,[/math] тогда [math]y(-10)=10,~y(0)=0;[/math] - на третьем участке [math]y=x-3,[/math] тогда [math]y\to{-1},[/math] если [math]x\to2;[/math] [math]y(10)=7.[/math] |
|
| Автор: | Alexdemath [ 04 ноя 2012, 14:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать функцию на непрерывность и построить график |
Andy, исправил я. Была эта картинка
|
|
| Автор: | Andy [ 04 ноя 2012, 15:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать функцию на непрерывность и построить график |
Alexdemath Да, конечно. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|