Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти предел функции
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=19000
Страница 1 из 1

Автор:  elena_LENA [ 29 окт 2012, 18:18 ]
Заголовок сообщения:  Найти предел функции

Ребят, помогите пожалуйста, срочно нужно)

[math]\lim_{x \to 0} x\operatorname{ctg}{5x}[/math] знаю что тут нужно привести к первому замечательному пределу

и вот этот нужно дорешать и заодно проверить, правильно ли я начала решать

[math]\lim_{x \to \infty } (2x-7)\left[ \ln{(3x+4)} -\ln{3x} \right] = \lim_{x \to \infty } \ln{( \frac{ 3x+4 }{ 3x }) } ^{2x-7} = ln\left[ \lim_{x \to \infty } (1+ \frac{ 4 }{ 3x } )^{ \frac{ 3x }{ 4 } \cdot \frac{ 4 }{ 3x } \cdot (2x-7) } \right] = ln\left[ exp(\lim_{x \to \infty } \frac{ 8x-28 }{ 3x } ) \right][/math] а здесь уж ко второму замечательному пределу)))

Автор:  Human [ 29 окт 2012, 18:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел функции

[math]x\operatorname{ctg}5x=\frac{\cos5x}5\cdot\frac{5x}{\sin 5x}[/math]

Во втором в принципе верно.

Автор:  elena_LENA [ 29 окт 2012, 18:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел функции

а что мне делать дальше с первым примером??
и второй пример не закончен... как закончить не знаю(

Автор:  mad_math [ 30 окт 2012, 00:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел функции

elena_LENA писал(а):
а что мне делать дальше с первым примером??
Прочитать, что такое первый замечательный предел и узреть его в полученном уважаемым Human выражении.
elena_LENA писал(а):
как закончить не знаю(
Разделите числитель на знаменатель почленно.

Автор:  elena_LENA [ 30 окт 2012, 06:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел функции

в общем во втором примере у меня получилось [math]\frac{ 8 }{ 3 }[/math]
а с первым примером проблемы(

Автор:  Human [ 30 окт 2012, 10:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел функции

Ну а если я так запишу?

[math]x\operatorname{ctg}5x=\frac{\cos5x}{5\cdot\frac{\sin5x}{5x}}[/math]

Edit: Поправил [math]\cos x[/math] на [math]\cos5x[/math].

Автор:  elena_LENA [ 30 окт 2012, 14:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел функции

решила вроде, получилось [math]\frac{ 1 }{ 5 }[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/