| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Предел http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=18983 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | d1skort [ 29 окт 2012, 12:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Предел |
[math]\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{1 + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{3} * n}}{{1 + \frac{1}{5} + ... + \frac{1}{5} * n}}[/math] Вроде прогрессии тут нету никакой Даже не знаю с какой стороны подхватиться.Натолкните, пожалуйста, на мысли. |
|
| Автор: | Yurik [ 29 окт 2012, 12:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Разделите числитель и знаменатель на [math]n[/math]. Непонятно? В ответе будет [math]\frac{5}{3}[/math]. |
|
| Автор: | d1skort [ 29 окт 2012, 13:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Если честно, то не совсем. Разделил: [math]\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{(1 + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{3}n)n}}{{(1 + \frac{1}{5} + ... + \frac{1}{5}n)n}}[/math] далее вынес 1/3 и получил: [math]\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{(3 + 1... + n) * 5n}}{{(5 + 1 + ... + n) * 3n}}[/math] Дальше, наверное, надо сократить[math]n[/math] (?), а что делать со скобками дальше? Или я где - то ошибся? |
|
| Автор: | dr Watson [ 29 окт 2012, 14:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
d1skort писал(а): Вроде прогрессии тут нету никакой Не только прогресии - здесь вообще нет ничего. Только туман и ежик в нем бродит. Сколько слагаемых в числителе (знаменателе)? Какие они? А звездочки в числителе и знаменателе - это чтобы в тумане светили? А не такой ли случаем предел? [math]\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{1+\frac13+\frac19+\ldots+\frac1{3^n}}{1+\frac15+\frac1{25}+\ldots+\frac1{5^n}}[/math] |
|
| Автор: | d1skort [ 29 окт 2012, 14:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
![]() 4.12 первый предел |
|
| Автор: | dr Watson [ 29 окт 2012, 14:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Ну, как я и предполагал. Никаких звездочек там нет, а завышенное положение буковки показеля [math]n[/math] следует просто отнести к плохому редактору - от формул по их корявости вордом воняет. Вот гляньте на [math]\frac13[/math], а ворд из нее что-то вроде этого делает: [math]\frac{\it 1}{\, \it 3}[/math] |
|
| Автор: | d1skort [ 29 окт 2012, 14:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
dr Watson писал(а): Ну, как я и предполагал. Никаких звездочек там нет, а завышенное положение буковки показеля [math]n[/math] следует просто отнести к плохому редактору - от формул по их корявости вордом воняет. Вот гляньте на [math]\frac13[/math], а ворд из нее что-то вроде этого делает: [math]\frac{\it 1}{\, \it 3}[/math] Ох, блин. Спасибо. |
|
| Автор: | Yurik [ 29 окт 2012, 16:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
d1skort писал(а): Разделил: Ну, я-то делал, как Вы написали, не мудрствуя лукаво. Только делят так. [math]\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{1 + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{3} \cdot n}}{{1 + \frac{1}{5} + ... + \frac{1}{5} \cdot n}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{\frac{1}{n} + \frac{1}{{3n}} + ... + \frac{1}{3}}}{{\frac{1}{n} + \frac{1}{{5n}} + ... + \frac{1}{5}}} = \frac{5}{3}[/math] |
|
| Автор: | d1skort [ 29 окт 2012, 16:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Yurik писал(а): d1skort писал(а): Разделил: Ну, я-то делал, как Вы написали, не мудрствуя лукаво. Только делят так. [math]\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{1 + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{3} \cdot n}}{{1 + \frac{1}{5} + ... + \frac{1}{5} \cdot n}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{\frac{1}{n} + \frac{1}{{3n}} + ... + \frac{1}{3}}}{{\frac{1}{n} + \frac{1}{{5n}} + ... + \frac{1}{5}}} = \frac{5}{3}[/math] Извиняюсь за мою невнимательность. В следующий раз буду перепроверять. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|