| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Исследовать функцию и построить ее график http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=18937 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Ket [ 27 окт 2012, 16:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Исследовать функцию и построить ее график |
Исследовать функцию и построить ее график [math]y= \frac{ x }{5 } \ln({e^{2}+ \frac{ 3 }{ x } })[/math] Не могу найти критические точки Нашла производную [math]y'= \frac{ (e^{2}x+3 )\ln({e^{2}+ \frac{ 3 }{ x } } ) -3}{ 5(e^{2}x+3 ) }[/math] Не могу найти отсюда чему равно x Помогите,пожалуйста! |
|
| Автор: | Human [ 27 окт 2012, 19:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать функцию и построить ее график |
Замена [math]t=e^2+\frac3x[/math] свёдет производную к виду [math]\frac{t\ln t-t+e^2}{5t}[/math] Путём исследования функции [math]z(t)=t\ln t-t+e^2[/math] можно показать, что она положительна на области определения, а [math]t>0[/math], поскольку стоит под знаком логарифма. Значит производная строго положительна на области определения. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|