Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Исследовать функцию и построить ее график
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=18937
Страница 1 из 1

Автор:  Ket [ 27 окт 2012, 16:42 ]
Заголовок сообщения:  Исследовать функцию и построить ее график

Исследовать функцию и построить ее график [math]y= \frac{ x }{5 } \ln({e^{2}+ \frac{ 3 }{ x } })[/math]
Не могу найти критические точки
Нашла производную [math]y'= \frac{ (e^{2}x+3 )\ln({e^{2}+ \frac{ 3 }{ x } } ) -3}{ 5(e^{2}x+3 ) }[/math]
Не могу найти отсюда чему равно x
Помогите,пожалуйста!

Автор:  Human [ 27 окт 2012, 19:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать функцию и построить ее график

Замена [math]t=e^2+\frac3x[/math] свёдет производную к виду

[math]\frac{t\ln t-t+e^2}{5t}[/math]

Путём исследования функции [math]z(t)=t\ln t-t+e^2[/math] можно показать, что она положительна на области определения, а [math]t>0[/math], поскольку стоит под знаком логарифма. Значит производная строго положительна на области определения.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/