Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вопрос по поводу среды
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=18914
Страница 1 из 1

Автор:  stmtms [ 26 окт 2012, 12:34 ]
Заголовок сообщения:  Вопрос по поводу среды

Здравствуйте,
Хотелось бы понять, почему вторая строка исключает из себя середину
[math]\begin{gathered} {N_\varepsilon }({x_0}) = \{ x||x - {x_0}| < \varepsilon \} \hfill \\ {N_\varepsilon }*({x_0}) = \{ x|0 < |x - {x_0}| < \varepsilon \} \hfill \\ \end{gathered}[/math]

ведь если решать вторую строчку, то выходит что есть два случая, при котором в первом получается что Х должен быть меньше Хо

Понимаю, что что-то где-то пропустил или не верно понял, но что, где -- не понимаю.

Автор:  Human [ 26 окт 2012, 13:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вопрос по поводу среды

Серединой интервала [math]|x-x_0|<\varepsilon[/math] является точка [math]x_0[/math]. Равенство [math]|x-x_0|=0[/math] может выполняться только при [math]x=x_0[/math], поэтому дополнительное условие [math]0<|x-x_0|[/math] исключает [math]x_0[/math] из интервала.

Автор:  stmtms [ 29 окт 2012, 11:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вопрос по поводу среды

Выходит надо смотреть на это как на расстояние, а не как я.
Теперь яснее, спасибо, но теперь недопонимаю последнюю часть вашего объяснения.
То есть почему это должно исключать из себя [math]\usepackage[11pt]{extsizes}{x_0}[/math], ведь [math]\usepackage[11pt]{extsizes}{0%3C|x-x_0|}[/math] говорит лишь о том, что между Х и [math]\usepackage[11pt]{extsizes}{x_0}[/math] есть неравенство.

Автор:  Human [ 29 окт 2012, 14:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вопрос по поводу среды

Здесь [math]x_0[/math] - это фиксированное число, а [math]x[/math] - переменная. Решениями неравенства [math]|x-x_0|<\varepsilon[/math] являются иксы из интервала [math](x_0-\varepsilon;x_0+\varepsilon)[/math], а решением неравенства [math]0<|x-x_0|<\varepsilon[/math] является объединение интервалов [math](x_0-\varepsilon;x_0)[/math] и [math](x_0;x_0+\varepsilon)[/math]. Видим, что [math]x_0[/math] не лежит во множестве решений.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/