| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Небольшая проблема с исследованием функции http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=18888 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | d1skort [ 25 окт 2012, 07:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Небольшая проблема с исследованием функции |
Я извиняюсь за такой глупый вопрос, но все же. Есть функция [math]y = \frac{{{x^2} + 2x - 7}}{{{x^2} + 2x - 3}}[/math] Производная первого порядка равна [math]\frac{{8x + 8}}{{{{({x^2} + 2x - 3)}^2}}}[/math] отсюда нашел точку минимума (-1;2) Нашел асимптоты Вертикальные (Х=-3;Х=1) Не вертикальные (У=1) пересечение с осью ОХ [math]( - 1 + \sqrt 8;0);( - 1 - \sqrt 8;0 )[/math] все бы ничего, но точка минимума то (-1;2) так получается что пересечение с осью ОХ ниже асимптоты, а точка минимума выше? Такое возможно или я где то ошибся? |
|
| Автор: | d1skort [ 25 окт 2012, 07:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Небольшая проблема с исследованием функции |
Таблица первой производной |
|
| Автор: | Uncle Fedor [ 25 окт 2012, 07:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Небольшая проблема с исследованием функции |
d1skort, у вас всё верно! Никаких противоречий в результатах нет. Ведь точка [math]x=-1[/math] - это точка локального минимума. И в этой точке функция [math]y(x)[/math] не обязана принимать самое маленькое значение на всей своей области определения. Учтите ещё то, что [math]x=-3[/math] и [math]x=1[/math] - это точки бесконечного разрыва функции [math]y(x)[/math]. |
|
| Автор: | d1skort [ 25 окт 2012, 08:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Небольшая проблема с исследованием функции |
Спасибо. |
|
| Автор: | Uncle Fedor [ 25 окт 2012, 08:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Небольшая проблема с исследованием функции |
Пожалуйста!
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|