Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Небольшая проблема с исследованием функции
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=18888
Страница 1 из 1

Автор:  d1skort [ 25 окт 2012, 07:19 ]
Заголовок сообщения:  Небольшая проблема с исследованием функции

Я извиняюсь за такой глупый вопрос, но все же.
Есть функция
[math]y = \frac{{{x^2} + 2x - 7}}{{{x^2} + 2x - 3}}[/math]

Производная первого порядка равна [math]\frac{{8x + 8}}{{{{({x^2} + 2x - 3)}^2}}}[/math]
отсюда нашел точку минимума (-1;2)

Нашел асимптоты
Вертикальные (Х=-3;Х=1)
Не вертикальные (У=1)

пересечение с осью ОХ
[math]( - 1 + \sqrt 8;0);( - 1 - \sqrt 8;0 )[/math]

все бы ничего, но точка минимума то (-1;2)
так получается что пересечение с осью ОХ ниже асимптоты, а точка минимума выше? Такое возможно или я где то ошибся?

Автор:  d1skort [ 25 окт 2012, 07:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Небольшая проблема с исследованием функции

Таблица первой производной
Изображение

Автор:  Uncle Fedor [ 25 окт 2012, 07:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Небольшая проблема с исследованием функции

d1skort, у вас всё верно! Никаких противоречий в результатах нет. Ведь точка [math]x=-1[/math] - это точка локального минимума. И в этой точке функция [math]y(x)[/math] не обязана принимать самое маленькое значение на всей своей области определения. Учтите ещё то, что [math]x=-3[/math] и [math]x=1[/math] - это точки бесконечного разрыва функции [math]y(x)[/math].

Автор:  d1skort [ 25 окт 2012, 08:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Небольшая проблема с исследованием функции

Спасибо.

Автор:  Uncle Fedor [ 25 окт 2012, 08:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Небольшая проблема с исследованием функции

Пожалуйста! :)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/