Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 12 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| orakullll |
|
|
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| valentina |
|
|
|
1) [math]{e^x} - 1 \sim x[/math]
[math]\sin x \sim x[/math] 2)[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} {u^v} = \left[ {{1^\infty }} \right] = {e^{\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left( {u - 1} \right)v}}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
[math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {\left( {7 - 6x} \right)^{\frac{x}{{3x - 3}}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {\left( {1 + 6 - 6x} \right)^{\frac{1}{{6 - 6x}}\frac{{6 - 6x}}{1}\frac{x}{{3x - 3}}}} = \exp \left( {\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{6\left( {1 - x} \right)x}}{{3\left( {x - 1} \right)}}} \right) = \hfill \\ = \exp \left( { - 2\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} x} \right) = {e^{ - 2}} = \frac{1}{{{e^2}}} \hfill \\ \end{gathered}[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: orakullll |
||
| Alexdemath |
|
|
|
orakullll, в первом можно воспользоваться табличным пределом [math]{\color{red}\boxed{{\color{black} \lim_{x \to 0}\frac{a^x-1}{x}=\ln a }}}[/math] и первым замечательным
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{{x^2}}} - 1}}{{{{\sin }^2}3x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{{x^2}}} - 1}}{{{x^2}}}\frac{9x^2}{9\sin^23x} = \frac{1}{9}\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{{x^2}}} - 1}}{{{x^2}}}\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {\frac{{\sin 3x}}{{3x}}} \right)^{ - 2}} = \frac{1}{9} \cdot \ln e \cdot 1^{-2} = \frac{1}{9}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: orakullll |
||
| Yurik |
|
|
|
Alexdemath
Где таблица с пределами? Кроме замечателых не знаю... |
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexdemath |
|
|
|
Yurik
Часто встречаются в учебниках так называемые важные пределы. Например, Черненко "Высшая математика в примерах и задачах", 1-й том (стр. 240). |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Alexdemath писал(а): Часто встречаются в учебниках так называемые важные пределы. Как-то мне ужде говорили - "ключевое слово "часто" ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexdemath |
|
|
|
Не понял
Я говорил? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Да, нет, не Вы. Я просто хотел сказать, что эти важные пределы совсем необязательно помнить.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Alexdemath
Что случилось с выделение текста? Я не могу выделить кусок текста при создании ответа, это мой "глюк", или у всех также? Вот, например, я не смог "заофтопить" это сообщение. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 12 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |