Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти предел функции, не применяя правило Лопиталя
СообщениеДобавлено: 24 окт 2012, 10:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 окт 2012, 09:51
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 24
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите разобраться. Киньте ссылку на подобный пример, я сам разберусь. Если возможно то разберите данный пример, буду очень благодарен.

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел функции, не применяя правило Лопиталя
СообщениеДобавлено: 24 окт 2012, 11:08 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 авг 2010, 15:54
Сообщений: 4482
Cпасибо сказано: 2406
Спасибо получено:
1660 раз в 1251 сообщениях
Очков репутации: 374

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) [math]{e^x} - 1 \sim x[/math]

[math]\sin x \sim x[/math]

2)[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} {u^v} = \left[ {{1^\infty }} \right] = {e^{\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left( {u - 1} \right)v}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел функции, не применяя правило Лопиталя
СообщениеДобавлено: 24 окт 2012, 11:18 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {\left( {7 - 6x} \right)^{\frac{x}{{3x - 3}}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {\left( {1 + 6 - 6x} \right)^{\frac{1}{{6 - 6x}}\frac{{6 - 6x}}{1}\frac{x}{{3x - 3}}}} = \exp \left( {\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{6\left( {1 - x} \right)x}}{{3\left( {x - 1} \right)}}} \right) = \hfill \\ = \exp \left( { - 2\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} x} \right) = {e^{ - 2}} = \frac{1}{{{e^2}}} \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
orakullll
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел функции, не применяя правило Лопиталя
СообщениеДобавлено: 24 окт 2012, 11:50 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
orakullll, в первом можно воспользоваться табличным пределом [math]{\color{red}\boxed{{\color{black} \lim_{x \to 0}\frac{a^x-1}{x}=\ln a }}}[/math] и первым замечательным

[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{{x^2}}} - 1}}{{{{\sin }^2}3x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{{x^2}}} - 1}}{{{x^2}}}\frac{9x^2}{9\sin^23x} = \frac{1}{9}\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{{x^2}}} - 1}}{{{x^2}}}\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {\frac{{\sin 3x}}{{3x}}} \right)^{ - 2}} = \frac{1}{9} \cdot \ln e \cdot 1^{-2} = \frac{1}{9}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
orakullll
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел функции, не применяя правило Лопиталя
СообщениеДобавлено: 24 окт 2012, 11:57 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexdemath
Где таблица с пределами? Кроме замечателых не знаю...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел функции, не применяя правило Лопиталя
СообщениеДобавлено: 24 окт 2012, 12:15 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik

Часто встречаются в учебниках так называемые важные пределы.
Например, Черненко "Высшая математика в примерах и задачах", 1-й том (стр. 240).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел функции, не применяя правило Лопиталя
СообщениеДобавлено: 24 окт 2012, 12:20 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexdemath писал(а):
Часто встречаются в учебниках так называемые важные пределы.

Как-то мне ужде говорили - "ключевое слово "часто" :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел функции, не применяя правило Лопиталя
СообщениеДобавлено: 24 окт 2012, 12:27 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не понял :unknown: Я говорил?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел функции, не применяя правило Лопиталя
СообщениеДобавлено: 24 окт 2012, 12:33 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, нет, не Вы. Я просто хотел сказать, что эти важные пределы совсем необязательно помнить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел функции, не применяя правило Лопиталя
СообщениеДобавлено: 24 окт 2012, 12:37 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexdemath
Что случилось с выделение текста? Я не могу выделить кусок текста при создании ответа, это мой "глюк", или у всех также?

Вот, например, я не смог "заофтопить" это сообщение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 12 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти предел, не применяя правило Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Meinvi

5

301

24 ноя 2020, 00:13

Найти пределы, не применяя правило Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

OLGA_SAV

2

294

17 окт 2017, 09:13

Не применяя правило Лопиталя, найти пределы функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Valeriya_1995

12

946

17 апр 2016, 17:10

Не применяя правило Лопиталя, найти пределы функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Valeriya_1995

1

549

27 фев 2016, 22:18

Найти пределы функций, не применяя правило Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

rikorik

2

395

11 окт 2015, 18:48

Найти предел функции, используя правило Лопиталя

в форуме Дифференциальное исчисление

sergeytroc510

13

411

21 дек 2020, 17:31

Найти предел функции, не используя правило Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

natallikrs

3

276

10 ноя 2020, 18:02

Найти предел функции, не используя правило Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Kristian

2

535

14 ноя 2017, 20:48

Вычислить пределы, применяя правило Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

daniil100

16

650

14 янв 2017, 14:41

Не применяя правило Лопиталя решить))) плиииизз

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Valeriya_1995

2

199

28 апр 2016, 22:59


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved