| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Нахождение точек графика http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=18830 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Fsq [ 22 окт 2012, 21:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Нахождение точек графика |
,когда касательная параллельная прямой [math]y=2x-5[/math] [math]f(x)=x^{3}-x+2[/math] Как быть? [math]f'(x_{0})=k[/math] [math]x_{0}=2[/math] [math]f'(2)=11[/math] Первая мысль,которая пришла в голову.А как на самом деле надо решать?Точнее как закон/правило надо применить для решения? |
|
| Автор: | Analitik [ 23 окт 2012, 03:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Нахождение точек графика |
Я немного недопонял Ваше задание. Если оно звучит так: Найти точки графика функции, касательная в которых параллельна прямой [math]y=2x-5[/math] Логика решения такова. 1. Если угловые коэффициенты прямых равны, то прямые параллельны. 2. Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке равен значению производной этой функции в точке касания, т.е. [math]k=f'\left( x_0 \right)[/math]. Если задача именно такова, то решили Вы ее не верно. Совет. Почитайте об уравнении прямой с угловым коэффициентом, геометрическом смысле производной и уравнении касательной к графику функции. |
|
| Автор: | Avgust [ 23 окт 2012, 07:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Нахождение точек графика |
Чтобы понять задачу и даже предварительно решить, стройте четкий график: ![]() [math]y=x^3-x+2[/math] [math]y'=3x^2-1[/math] Поскольку у прямой [math]y=2x-5[/math] наклон определяется числом 2, то ищем: [math]3x^2-1=2[/math] [math]x_{1,2}=\pm 1[/math] Тогда [math]y_1=1^3-1+2=2 \, ; \quad y_2=(-1)^3-(-1)+2=2[/math] Координаты искомых точек: [math](1,2)[/math] и [math](-1,2)[/math] На графике так и есть. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|