| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Предел http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=18776 |
Страница 4 из 5 |
| Автор: | Avgust [ 22 окт 2012, 00:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Меня этот пример очень заинтересовал. По формуле Тейлора без всяких проблем получаем две трети. А есть ли другой изящный и оригинальный способ? Лопиталь здесь, к сожалению, - это охота на мамонта, хотя функция настолько проста, что не должно быть великой муки. Жду с нетерпением блеска настоящего математика. |
|
| Автор: | Yurik [ 22 окт 2012, 08:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Avgust писал(а): Да и Тейлор почему никаких "стрелочек" не делает? Первый же член разложения этой функции в ряд Маклорена неопределён - это [math]f(0)=0^0[/math], стало быть, в этой точке функция [math]x^x[/math] в ряд Маклорена не разлагается.
|
|
| Автор: | Yurik [ 22 окт 2012, 09:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
jackystorm писал(а): можете проверить ,пжл Ответ неверный, пролопитальте. [math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{1 - \sin \frac{{\pi x}}{2}}}{{ctg\frac{{\pi x}}{2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\cos \frac{{\pi x}}{2} \cdot \frac{\pi }{2} \cdot {{\sin }^2}\frac{{\pi x}}{2}}}{{\frac{\pi }{2}}} = 0[/math] |
|
| Автор: | dr Watson [ 22 окт 2012, 09:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Не проще ли его забанить, чтобы не разводить дискуссий по недискутируемым вопросам? |
|
| Автор: | Vadim Shlovikov [ 22 окт 2012, 10:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
| Автор: | Avgust [ 22 окт 2012, 10:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Yurik писал(а): У Вас тоже неверный ответ. Юрий! Вся надежда на Вас! Тейлором я легко ответ получаю. А вот никаким другим методом не смог. Есть ли у Вас революционные мысли? |
|
| Автор: | Yurik [ 22 окт 2012, 10:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Avgust писал(а): Есть ли у Вас революционные мысли? Нет, получается только Лопиталем, а это очень длинное решение. Может, dr Watson поможет. |
|
| Автор: | Alexdemath [ 22 окт 2012, 12:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Vadim Shlovikov За многочисленные нарушение Правил форума Ваш аккаунт заблокирован на 1 месяц. |
|
| Автор: | dr Watson [ 24 окт 2012, 12:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Yurik писал(а): Может, dr Watson поможет. Это где? Здесь что ли? Цитата: [math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{1 - \sin \frac{{\pi x}}{2}}}{{ctg\frac{{\pi x}}{2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\cos \frac{{\pi x}}{2} \cdot \frac{\pi }{2} \cdot {{\sin }^2}\frac{{\pi x}}{2}}}{{\frac{\pi }{2}}} = 0[/math] Здесь и без Лопиталя одной тригонометрией запросто: [math]\dfrac{1 - \sin \frac{\pi x}{2}}{ctg\frac{\pi x}{2}}=\dfrac{\cos\frac{\pi x}{2}\sin\frac{\pi x}{2}}{1+\sin\frac{\pi x}{2}}[/math] |
|
| Страница 4 из 5 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|