Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Предел
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=18776
Страница 3 из 5

Автор:  Yurik [ 21 окт 2012, 16:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Avgust писал(а):
Вот интересно, Вы найдете тут неопределенность при x=0 ?

Найду.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2 ... 9%2C+x%3D0

Автор:  Human [ 21 окт 2012, 16:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Yurik
Решили победить врага его же оружием? :D1

Автор:  Avgust [ 21 окт 2012, 16:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Юрий! Я же предупреждал: две большие разницы. Тот же Вольфрам:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=li ... C+x%3D0%29

Я уж молчу о Тейлоре :puzyr:)

Одно дело - долбануть нулем по темечку, а совсем другое - тихой сапой к нулю подкрадываться :D1

Автор:  Yurik [ 21 окт 2012, 20:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Вы нашли предел, а это не тоже самое, что значение функции в точке.
На графике в эту точку должны упираться стрелочки. К сожалению, ни один из известных мне графопостроителей этого не делает.
И не надо меня больше ни вчём убеждать.

Автор:  Avgust [ 21 окт 2012, 20:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Стрелочки на графике должны быть... Но Вольфрам четко пишет: - предел равен 1.
Да и Тейлор почему никаких "стрелочек" не делает?
Я не убеждаю - сам хочу найти истину.

Автор:  jackystorm [ 21 окт 2012, 20:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Yurik писал(а):
Avgust писал(а):
Вот интересно, Вы найдете тут неопределенность при x=0 ?

Найду.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2 ... 9%2C+x%3D0

можете помочь с этим ,пожалуйста

Вложения:
242.jpg
242.jpg [ 7.47 Кб | Просмотров: 204 ]

Автор:  Human [ 21 окт 2012, 20:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Что Вам мешает перейти от котангенса к тангенсу и использовать стандартные эквивалентности?

Автор:  Avgust [ 21 окт 2012, 21:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

[math]\lim \limits_{x \to 0}(\arcsin {x} \cdot \operatorname {ctg} {x})= \lim \limits_{x \to 0}\frac {\arcsin {x} }{ \operatorname {tg} {x}} = \lim \limits_{x \to 0}\frac {\arcsin {x} \sin {2x} }{1-\cos {2x}} = \lim \limits_{x \to 0}\frac {x\cdot 2x \cdot 2}{4x^2}=1[/math]

Автор:  jackystorm [ 21 окт 2012, 21:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Human писал(а):
Что Вам мешает перейти от котангенса к тангенсу и использовать стандартные эквивалентности?

здесь использоала только что-то не получилось

Вложения:
254.jpg
254.jpg [ 7.53 Кб | Просмотров: 264 ]
IMAG0572.jpg
IMAG0572.jpg [ 189.53 Кб | Просмотров: 13 ]

Автор:  Human [ 21 окт 2012, 22:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Здесь эквивалентностями пользоваться нельзя (точнее, можно только для синуса в знаменателе, поскольку он входит в выражение в качестве множителя). Пользуйтесь формулами Тейлора (нужно разложить числитель до [math]o(x^4)[/math]). Можете для удобства перейти от [math]\sin^2x[/math] и [math]\cos^2x[/math] к [math]\cos2x[/math] и раскладывать по Тейлору его. Ещё можно 4 раза пролопиталить, но это намного более трудоёмко.

Страница 3 из 5 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/