Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 5 из 5 |
[ Сообщений: 42 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5 |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Yurik |
|
|
|
dr Watson писал(а): Это где? Здесь что ли? Нет, здесь [math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {\frac{1}{{{x^2}}} - ct{g^2}x} \right)[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| dr Watson |
|
|
|
Ну, здесь, если без Тейлора, можно без напряжения обойтись однократным применением правила Лопиталя, далее мудрить просто не стоит.
[math]\lim\limits_{x\to 0}\left(\dfrac{1}{x^2}-\text{ctg}^2x\right)=\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{\sin^2x-x^2\cos^2x}{x^2\sin^2x}=\lim\limits_{x\to 0}\left(1+\dfrac{\sin^2x-x^2}{x^2\sin^2x}\right)=[/math] [math]=1+\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{\sin x-x}{x^3}\cdot\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{\sin x+x}{x}=1+2\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{\sin x-x}{x^3}=1+2\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{\cos x-1}{3x^2}=1+\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{-x^2}{3x^2}=\dfrac23[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю dr Watson "Спасибо" сказали: Yurik |
||
|
На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5 | [ Сообщений: 42 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |