Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 42 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Предел
СообщениеДобавлено: 22 окт 2012, 00:42 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Меня этот пример очень заинтересовал. По формуле Тейлора без всяких проблем получаем две трети. А есть ли другой изящный и оригинальный способ? Лопиталь здесь, к сожалению, - это охота на мамонта, хотя функция настолько проста, что не должно быть великой муки. Жду с нетерпением блеска настоящего математика.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел
СообщениеДобавлено: 22 окт 2012, 08:41 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Да и Тейлор почему никаких "стрелочек" не делает?

Первый же член разложения этой функции в ряд Маклорена неопределён - это [math]f(0)=0^0[/math], стало быть, в этой точке функция [math]x^x[/math] в ряд Маклорена не разлагается. :D1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел
СообщениеДобавлено: 22 окт 2012, 08:54 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
10 янв 2012, 21:35
Сообщений: 141
Cпасибо сказано: 36
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: -1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik писал(а):
Avgust писал(а):
Да и Тейлор почему никаких "стрелочек" не делает?

Первый же член разложения этой функции в ряд Маклорена неопределён - это [math]f(0)=0^0[/math], стало быть, в этой точке функция [math]x^x[/math] в ряд Маклорена не разлагается. :D1

можете проверить ,пжл

Вложения:
IMAG0573.jpg
IMAG0573.jpg [ 120.01 Кб | Просмотров: 19 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел
СообщениеДобавлено: 22 окт 2012, 09:12 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
jackystorm писал(а):
можете проверить ,пжл

Ответ неверный, пролопитальте.
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{1 - \sin \frac{{\pi x}}{2}}}{{ctg\frac{{\pi x}}{2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\cos \frac{{\pi x}}{2} \cdot \frac{\pi }{2} \cdot {{\sin }^2}\frac{{\pi x}}{2}}}{{\frac{\pi }{2}}} = 0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел
СообщениеДобавлено: 22 окт 2012, 09:35 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2790
Откуда: СССР
Cпасибо сказано: 120
Спасибо получено:
857 раз в 688 сообщениях
Очков репутации: 203

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не проще ли его забанить, чтобы не разводить дискуссий по недискутируемым вопросам?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю dr Watson "Спасибо" сказали:
Yurik
 Заголовок сообщения: Re: Предел
СообщениеДобавлено: 22 окт 2012, 10:12 
А может, наоборот, забанить dr Watson .

Вернуться к началу
  
 
 Заголовок сообщения: Re: Предел
СообщениеДобавлено: 22 окт 2012, 10:40 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik писал(а):
У Вас тоже неверный ответ.

Юрий! Вся надежда на Вас! Тейлором я легко ответ получаю. А вот никаким другим методом не смог.
Есть ли у Вас революционные мысли?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел
СообщениеДобавлено: 22 окт 2012, 10:50 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Есть ли у Вас революционные мысли?

Нет, получается только Лопиталем, а это очень длинное решение.

Может, dr Watson поможет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел
СообщениеДобавлено: 22 окт 2012, 12:18 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Vadim Shlovikov

За многочисленные нарушение Правил форума Ваш аккаунт заблокирован на 1 месяц.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
valentina
 Заголовок сообщения: Re: Предел
СообщениеДобавлено: 24 окт 2012, 12:36 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2790
Откуда: СССР
Cпасибо сказано: 120
Спасибо получено:
857 раз в 688 сообщениях
Очков репутации: 203

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik писал(а):
Может, dr Watson поможет.

Это где? Здесь что ли?
Цитата:
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{1 - \sin \frac{{\pi x}}{2}}}{{ctg\frac{{\pi x}}{2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\cos \frac{{\pi x}}{2} \cdot \frac{\pi }{2} \cdot {{\sin }^2}\frac{{\pi x}}{2}}}{{\frac{\pi }{2}}} = 0[/math]

Здесь и без Лопиталя одной тригонометрией запросто:

[math]\dfrac{1 - \sin \frac{\pi x}{2}}{ctg\frac{\pi x}{2}}=\dfrac{\cos\frac{\pi x}{2}\sin\frac{\pi x}{2}}{1+\sin\frac{\pi x}{2}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.  Страница 4 из 5 [ Сообщений: 42 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить предел выражения, используя 1 замечательный предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

syncedzz

7

453

13 окт 2022, 15:55

Решить предел. Второй замечательный предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

NuTysya

1

376

21 фев 2023, 09:54

Решить предел. Второй замечательный предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

NuTysya

10

649

21 фев 2023, 09:55

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Nadi_B

3

237

26 апр 2015, 10:39

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

aljke

3

282

07 апр 2015, 14:36

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Snuss

11

914

01 мар 2015, 17:53

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Cursedsmite

6

485

25 мар 2015, 15:49

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lllulll

2

224

23 мар 2015, 08:05

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

yana05

2

284

31 мар 2015, 21:37

Предел при х->0-

в форуме Дифференциальное исчисление

Schwarte

2

256

03 янв 2021, 22:15


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved