Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 3 из 5 |
[ Сообщений: 42 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Yurik |
|
|
|
Avgust писал(а): Вот интересно, Вы найдете тут неопределенность при x=0 ? Найду. http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2 ... 9%2C+x%3D0 |
||
| Вернуться к началу | ||
| Human |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Юрий! Я же предупреждал: две большие разницы. Тот же Вольфрам:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=li ... C+x%3D0%29 Я уж молчу о Тейлоре ![]() Одно дело - долбануть нулем по темечку, а совсем другое - тихой сапой к нулю подкрадываться ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Вы нашли предел, а это не тоже самое, что значение функции в точке.
На графике в эту точку должны упираться стрелочки. К сожалению, ни один из известных мне графопостроителей этого не делает. И не надо меня больше ни вчём убеждать. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Стрелочки на графике должны быть... Но Вольфрам четко пишет: - предел равен 1.
Да и Тейлор почему никаких "стрелочек" не делает? Я не убеждаю - сам хочу найти истину. |
||
| Вернуться к началу | ||
| jackystorm |
|
||
|
Yurik писал(а): Avgust писал(а): Вот интересно, Вы найдете тут неопределенность при x=0 ? Найду. http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2 ... 9%2C+x%3D0 можете помочь с этим ,пожалуйста
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| Human |
|
|
|
Что Вам мешает перейти от котангенса к тангенсу и использовать стандартные эквивалентности?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
[math]\lim \limits_{x \to 0}(\arcsin {x} \cdot \operatorname {ctg} {x})= \lim \limits_{x \to 0}\frac {\arcsin {x} }{ \operatorname {tg} {x}} = \lim \limits_{x \to 0}\frac {\arcsin {x} \sin {2x} }{1-\cos {2x}} = \lim \limits_{x \to 0}\frac {x\cdot 2x \cdot 2}{4x^2}=1[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| jackystorm |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| Human |
|
|
|
Здесь эквивалентностями пользоваться нельзя (точнее, можно только для синуса в знаменателе, поскольку он входит в выражение в качестве множителя). Пользуйтесь формулами Тейлора (нужно разложить числитель до [math]o(x^4)[/math]). Можете для удобства перейти от [math]\sin^2x[/math] и [math]\cos^2x[/math] к [math]\cos2x[/math] и раскладывать по Тейлору его. Ещё можно 4 раза пролопиталить, но это намного более трудоёмко.
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5 След. | [ Сообщений: 42 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |