| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Предел (тригонометрия) http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=18723 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | jululib [ 18 окт 2012, 20:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Предел (тригонометрия) |
Помогите пожалуйста, не знаю, что делать с этим синусом! Заранее спасибо!
|
|
| Автор: | Ellipsoid [ 18 окт 2012, 20:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел (тригонометрия) |
Первый замечательный используйте. |
|
| Автор: | jululib [ 18 окт 2012, 20:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел (тригонометрия) |
Ellipsoid писал(а): Первый замечательный используйте. Да это я понимаю, но не знаю что делать с квадратом! |
|
| Автор: | Ellipsoid [ 18 окт 2012, 20:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел (тригонометрия) |
jululib писал(а): Да это я понимаю, но не знаю что делать с квадратом! Ничего не надо делать: [math]\lim_{f(x) \to 0}\frac{\sin f(x)}{f(x)}=1[/math]. |
|
| Автор: | jululib [ 18 окт 2012, 20:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел (тригонометрия) |
Ellipsoid писал(а): jululib писал(а): Да это я понимаю, но не знаю что делать с квадратом! Ничего не надо делать: [math]\lim_{f(x) \to 0}\frac{\sin f(x)}{f(x)}=1[/math]. Разве я могу просто так взять и выдернуть x^2 из суммы в знаменателе? |
|
| Автор: | Human [ 18 окт 2012, 20:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел (тригонометрия) |
Ellipsoid писал(а): Ничего не надо делать: [math]\lim_{f(x) \to 0}\frac{\sin f(x)}{f(x)}=1[/math] . Не совсем. [math]\lim_{x\to x_0}\frac{\sin f(x)}{f(x)}=1[/math], при условии [math]\lim_{x\to x_0}f(x)=0[/math]. |
|
| Автор: | jululib [ 18 окт 2012, 20:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел (тригонометрия) |
не понимаю, что тогда у меня останется в числителе и знаменателе? |
|
| Автор: | Human [ 18 окт 2012, 20:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел (тригонометрия) |
[math]\frac{\sin x^2}{x^2}\cdot\frac x{x+5}[/math] |
|
| Автор: | Avgust [ 18 окт 2012, 20:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел (тригонометрия) |
[math]\lim \limits_{x \to 0} \frac{\sin(x^2)}{x^2+5x}=\lim \limits_{x \to 0} \frac{x^2}{x^2+5x}= \lim \limits_{x \to 0} \frac{x}{x+5}=0[/math] |
|
| Автор: | Ellipsoid [ 18 окт 2012, 20:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел (тригонометрия) |
Кстати, тут под знаком предела произведение ограниченной и бесконечно малой функции. А это нуль. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|