| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Производные тригонометрических функций http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=18680 |
Страница 1 из 3 |
| Автор: | Fsq [ 16 окт 2012, 19:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Производные тригонометрических функций |
Дан пример [math]f(x)=sin(2x)-1, x_{0}=0[/math] [math]y=f(x_{0}) \times (x-x_{0})+f(x_{0})[/math] Мне объяснили,что из[math](sinx)'=cosx[/math],но я не знаю чему равняется [math](sin2x)'[/math] Предполагаю,что [math](sin2x)'=(2sinxcosx)'=2cosx(-sinx)=-2cosxsinx[/math] так надо переводить или нет? |
|
| Автор: | Human [ 16 окт 2012, 19:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Производные тригонометрических функций |
Вы не умеете брать производные? Вы студент? |
|
| Автор: | Fsq [ 16 окт 2012, 19:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Производные тригонометрических функций |
школьник |
|
| Автор: | valentina [ 16 окт 2012, 19:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Производные тригонометрических функций |
|
|
| Автор: | Fsq [ 16 окт 2012, 19:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Производные тригонометрических функций |
Спасибо Вам большое,таблица пригодится мне в будущем Но на данный момент никак не могу найти формулу,которая подходила бы к sin2x |
|
| Автор: | Human [ 16 окт 2012, 19:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Производные тригонометрических функций |
Fsq Вашу производную найдёте в колонке "Сложные функции" в 6-ой строке. Ну а производную [math]u=2x[/math] грех не знать. |
|
| Автор: | delmel [ 16 окт 2012, 19:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Производные тригонометрических функций |
Здравствуйте, Fsq Вам необходимо хорошо понимать, что такое производная и в чём её смысл. И выучите таблицу производных. Пример не сложный. 2(cos(x)*sin(x))' Производная произведения. 2(cos(x)*sin'(x) + sin(x)*cos'(x)) Надеюсь, производную от синуса и производную от косинуса Вы знаете. P.S. вообще, можно сразу от sin(2x) находить. Советую Вам это сделать самостоятельно для закрепления. Таблица в паре скроллов вверх от Вас. |
|
| Автор: | Fsq [ 16 окт 2012, 20:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Производные тригонометрических функций |
Human писал(а): Fsq Вашу производную найдёте в колонке "Сложные функции" в 6-ой строке. Ну а производную [math]u=2x[/math] грех не знать. Получил 2cos2x . Понял,спасибо delmel, спасибо за совет. Сейчас по таблице начинаю уже немного вникать в таблицу. Допустим пример [math]f'(x)=(2x*3x)'[/math] Смотрю на 3 колонку [math]f'(x)=(2x*3x)'=2x'*3x+3x'*2x=2*3x+3*2x=12x[/math] правильно ли я понял этот момент? А вот что что такое [math]u'(v)= \frac{ 1 }{ v'(u) }[/math] может ли кто иметь возможность привести пример? |
|
| Автор: | Human [ 16 окт 2012, 20:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Производные тригонометрических функций |
Fsq писал(а): правильно ли я понял этот момент? Да, всё верно. Fsq писал(а): А вот что что такое [math]u'(v)= \frac{ 1 }{ v'(u) }[/math] может ли кто иметь возможность привести пример? Это выражение, связывающее производную самой функции с производной её обратной функции. Скажем, [math]u(v)=v^2[/math]. Тогда [math]u'(v)=2v=2\sqrt u[/math], если считать, что [math]v>0[/math]. Одна из обратных функции [math]v(u)=\sqrt u[/math], и [math]v'(u)=\frac1{2\sqrt u}=\frac1{u'(v)}[/math]. |
|
| Автор: | valentina [ 16 окт 2012, 21:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Производные тригонометрических функций |
Fsq писал(а): Допустим пример [math]f'(x)=(2x*3x)'[/math] Смотрю на 3 колонку [math]f'(x)=(2x*3x)'=2x'*3x+3x'*2x=2*3x+3*2x=12x[/math] правильно ли я понял этот момент? можно и так, если времени много , но лучше так [math]{f^|}\left( x \right) = {\left( {2x \cdot 3x} \right)^|} = {\left( {6{x^2}} \right)^|} = 12x[/math] |
|
| Страница 1 из 3 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|