Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 21 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Производные тригонометрических функций
СообщениеДобавлено: 16 окт 2012, 19:31 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
14 сен 2012, 19:41
Сообщений: 413
Откуда: Литва
Cпасибо сказано: 100
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дан пример [math]f(x)=sin(2x)-1, x_{0}=0[/math]
[math]y=f(x_{0}) \times (x-x_{0})+f(x_{0})[/math]
Мне объяснили,что из[math](sinx)'=cosx[/math],но я не знаю чему равняется [math](sin2x)'[/math]
Предполагаю,что [math](sin2x)'=(2sinxcosx)'=2cosx(-sinx)=-2cosxsinx[/math] так надо переводить или нет?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производные тригонометрических функций
СообщениеДобавлено: 16 окт 2012, 19:41 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так, кто тут у нас таблицы производных постит? :D1


Вы не умеете брать производные? Вы студент?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производные тригонометрических функций
СообщениеДобавлено: 16 окт 2012, 19:47 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
14 сен 2012, 19:41
Сообщений: 413
Откуда: Литва
Cпасибо сказано: 100
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
школьник

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производные тригонометрических функций
СообщениеДобавлено: 16 окт 2012, 19:51 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 авг 2010, 15:54
Сообщений: 4482
Cпасибо сказано: 2406
Спасибо получено:
1660 раз в 1251 сообщениях
Очков репутации: 374

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Human писал(а):
Так, кто тут у нас таблицы производных постит? :D1
айн момент :witch:

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю valentina "Спасибо" сказали:
Fsq
 Заголовок сообщения: Re: Производные тригонометрических функций
СообщениеДобавлено: 16 окт 2012, 19:56 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
14 сен 2012, 19:41
Сообщений: 413
Откуда: Литва
Cпасибо сказано: 100
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо Вам большое,таблица пригодится мне в будущем
Но на данный момент никак не могу найти формулу,которая подходила бы к sin2x

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производные тригонометрических функций
СообщениеДобавлено: 16 окт 2012, 19:57 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Fsq

Вашу производную найдёте в колонке "Сложные функции" в 6-ой строке. Ну а производную [math]u=2x[/math] грех не знать.


Последний раз редактировалось Human 16 окт 2012, 19:58, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производные тригонометрических функций
СообщениеДобавлено: 16 окт 2012, 19:58 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
15 окт 2012, 21:14
Сообщений: 106
Cпасибо сказано: 36
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, Fsq
Вам необходимо хорошо понимать, что такое производная и в чём её смысл.
И выучите таблицу производных. Пример не сложный.
2(cos(x)*sin(x))'
Производная произведения.
2(cos(x)*sin'(x) + sin(x)*cos'(x))
Надеюсь, производную от синуса и производную от косинуса Вы знаете.

P.S. вообще, можно сразу от sin(2x) находить. Советую Вам это сделать самостоятельно для закрепления. Таблица в паре скроллов вверх от Вас.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производные тригонометрических функций
СообщениеДобавлено: 16 окт 2012, 20:17 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
14 сен 2012, 19:41
Сообщений: 413
Откуда: Литва
Cпасибо сказано: 100
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Human писал(а):
Fsq

Вашу производную найдёте в колонке "Сложные функции" в 6-ой строке. Ну а производную [math]u=2x[/math] грех не знать.

Получил 2cos2x . Понял,спасибо

delmel, спасибо за совет. Сейчас по таблице начинаю уже немного вникать в таблицу.

Допустим пример [math]f'(x)=(2x*3x)'[/math]
Смотрю на 3 колонку
[math]f'(x)=(2x*3x)'=2x'*3x+3x'*2x=2*3x+3*2x=12x[/math] правильно ли я понял этот момент?

А вот что что такое [math]u'(v)= \frac{ 1 }{ v'(u) }[/math] может ли кто иметь возможность привести пример?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производные тригонометрических функций
СообщениеДобавлено: 16 окт 2012, 20:34 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Fsq писал(а):
правильно ли я понял этот момент?


Да, всё верно.

Fsq писал(а):
А вот что что такое [math]u'(v)= \frac{ 1 }{ v'(u) }[/math] может ли кто иметь возможность привести пример?


Это выражение, связывающее производную самой функции с производной её обратной функции.
Скажем, [math]u(v)=v^2[/math]. Тогда [math]u'(v)=2v=2\sqrt u[/math], если считать, что [math]v>0[/math]. Одна из обратных функции [math]v(u)=\sqrt u[/math], и [math]v'(u)=\frac1{2\sqrt u}=\frac1{u'(v)}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
Fsq, valentina
 Заголовок сообщения: Re: Производные тригонометрических функций
СообщениеДобавлено: 16 окт 2012, 21:40 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 авг 2010, 15:54
Сообщений: 4482
Cпасибо сказано: 2406
Спасибо получено:
1660 раз в 1251 сообщениях
Очков репутации: 374

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Fsq писал(а):
Допустим пример [math]f'(x)=(2x*3x)'[/math]
Смотрю на 3 колонку
[math]f'(x)=(2x*3x)'=2x'*3x+3x'*2x=2*3x+3*2x=12x[/math] правильно ли я понял этот момент?


можно и так, если времени много , но лучше так [math]{f^|}\left( x \right) = {\left( {2x \cdot 3x} \right)^|} = {\left( {6{x^2}} \right)^|} = 12x[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 21 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Производные тригонометрических и сложных функций

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

dasha math

1

556

09 мар 2015, 16:36

Пределы тригонометрических функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

DarKRs

3

559

17 дек 2014, 18:11

Интеграл от тригонометрических функций

в форуме Интегральное исчисление

Katrina7

1

662

28 апр 2018, 09:28

Интеграл от тригонометрических функций

в форуме Интегральное исчисление

liana_112

3

269

24 мар 2018, 22:29

Синтаксис тригонометрических функций

в форуме Тригонометрия

fingolfin

2

402

26 окт 2015, 01:51

Интеграл от тригонометрических функций

в форуме Интегральное исчисление

351w

2

342

24 мар 2018, 14:09

Интегрирование тригонометрических функций

в форуме Интегральное исчисление

HitGirl

5

460

20 янв 2018, 16:42

Производная тригонометрических функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Olga1975

2

367

17 апр 2016, 20:01

Интегрирование тригонометрических функций

в форуме Интегральное исчисление

SockOfFate

3

320

25 фев 2015, 15:32

Интеграл от тригонометрических функций

в форуме Интегральное исчисление

jagdish

0

263

23 сен 2016, 13:02


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved