| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Предел http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=18549 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | oksanakurb [ 11 окт 2012, 20:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Предел |
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{x^2}}}{{\sqrt[5]{{1 + 5x}} - (1 + x)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{x^2}\left( {????} \right)}}{{1 + 5x - {{(1 - x)}^5}}}[/math] Подскажите на какое сопряженное домножить-поделить нужно |
|
| Автор: | Human [ 11 окт 2012, 21:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Вотъ. Проще расписать корень по формуле Тейлора до [math]o(x^2)[/math], если Вы её проходили. |
|
| Автор: | AV_77 [ 11 окт 2012, 21:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
[math]a^5 - b^5 = (a-b)(a^4 + a^3b +a^2b^2 + ab^3 + b^4)[/math] |
|
| Автор: | Avgust [ 12 окт 2012, 00:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Можно найти эквивалентную бесконечно малую функцию для знаменателя (это первый член формулы Тейлора): [math](1+5x)^{1/5}-(1+x) \sim -2x^2[/math] Тогда предел легко вычислить: [math]\lim \limits _{x \to 0}\frac{x^2}{-2x^2}=-\frac 12[/math] График подтверждает верность такого подхода: http://www.wolframalpha.com/input/?i=pl ... 3D-1..1%29 |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|