| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Пару пределов не знаю как сделать я ;) http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=18535 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Nastyy [ 11 окт 2012, 17:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Пару пределов не знаю как сделать я ;) |
Помогите решить эти 2 примера: [math]\lim_{x \to inf}((1-x^2)/(3+x^2))^{4*x^2}[/math] [math]\lim_{x \to inf}((x+2)/(x-3))^{5*x}[/math] [math]\lim_{x \to inf}(x-\sqrt{x^2-x+1} )[/math] inf - бесконечность PS Первые 2 решаются через замечательные пределы, на сколько я помню. |
|
| Автор: | Avgust [ 11 окт 2012, 18:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пару пределов не знаю как сделать я ;) |
2) Легко показать, что [math]\lim \limits_{x\to \infty}\bigg ( \frac {x+a}{x-b} \bigg )^{cx}= \lim \limits_{x\to \infty}\bigg (1+ \frac {a+b}{x-b} \bigg )^{cx}=e^{(a+b)c}[/math] |
|
| Автор: | Nastyy [ 11 окт 2012, 18:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пару пределов не знаю как сделать я ;) |
Avgust писал(а): 2) Легко показать, что [math]\lim \limits_{x\to \infty}\bigg ( \frac {x+a}{x-b} \bigg )^{cx}=e^{(a+b)c}[/math] Правильно ли я понял, что будет верно также и: [math]\lim \limits_{x\to \infty}\bigg ( \frac {x+a}{x+b} \bigg )^{cx}=e^{(a-b)c}[/math] |
|
| Автор: | Avgust [ 11 окт 2012, 18:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пару пределов не знаю как сделать я ;) |
Да, правильно, потому что будет [math]\lim \limits_{x\to \infty}\bigg (1+ \frac {a-b}{x+b} \bigg )^{cx}[/math] |
|
| Автор: | Nastyy [ 11 окт 2012, 18:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пару пределов не знаю как сделать я ;) |
Есть ли у этой формулы какое либо название? |
|
| Автор: | Avgust [ 11 окт 2012, 18:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пару пределов не знаю как сделать я ;) |
Второй замечательный предел. Много примеров. |
|
| Автор: | Nastyy [ 11 окт 2012, 20:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пару пределов не знаю как сделать я ;) |
Помогите, пожалуйста, решить последний номер. ![]() PS Не обращайте внимания на цифру - это не правда, номеров больше. |
|
| Автор: | Avgust [ 11 окт 2012, 20:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пару пределов не знаю как сделать я ;) |
Неужели так трудно по точкам построить такое? |
|
| Автор: | Nastyy [ 11 окт 2012, 20:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пару пределов не знаю как сделать я ;) |
Avgust писал(а): Неужели так трудно по точкам построить такое? По точкам? Да без проблем. Но помнится мне, что надо находит пределы по данным ограничениям функций, что я не полностью понял.. Дело в том, что по вине военкомата мне пришлось пропустить пару лекций и практик. + они прошли разрывы 1 и 2 родов. Сейчас гуглю на эту тему, однако пример решения мне не помешает.. |
|
| Автор: | Human [ 11 окт 2012, 20:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пару пределов не знаю как сделать я ;) |
Посмотрите здесь. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|