Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление предела
СообщениеДобавлено: 11 окт 2012, 22:26 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
10 янв 2012, 21:35
Сообщений: 141
Cпасибо сказано: 36
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: -1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik писал(а):
[math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{tg\left( {\frac{\pi }{2}x} \right)}}{{\ln \left( {1 - x} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\pi \left( {1 - x} \right)}}{{ - 2{{\cos }^2}\left( {\frac{\pi }{2}x} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{ - \pi }}{{4\cos \left( {\frac{\pi }{2}x} \right)\sin \left( {\frac{\pi }{2}x} \right)\frac{\pi }{2}}} = \hfill \\ = - \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{1}{{\sin \left( {\pi x} \right)}} = \left\{ \begin{gathered} - \mathop {\lim }\limits_{x \to 1 + 0} \frac{1}{{\sin \left( {\pi x} \right)}} = + \infty \hfill \\ - \mathop {\lim }\limits_{x \to 1 - 0} \frac{1}{{\sin \left( {\pi x} \right)}} = - \infty \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ \end{gathered}[/math]

а в ответе 1...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление предела
СообщениеДобавлено: 12 окт 2012, 08:16 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не знаю, откуда у Вас такой ответ.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Li ... +as+x-%3E1

PS.Проверьте условие.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление предела
СообщениеДобавлено: 12 окт 2012, 19:17 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
10 янв 2012, 21:35
Сообщений: 141
Cпасибо сказано: 36
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: -1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik писал(а):
Не знаю, откуда у Вас такой ответ.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Li ... +as+x-%3E1

PS.Проверьте условие.

а можете еще с этим помочь?
может я что-то не так делаю?

Вложения:
244.jpg
244.jpg [ 92.93 Кб | Просмотров: 12 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление предела
СообщениеДобавлено: 13 окт 2012, 08:47 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я вообще не понимаю, что Вы сделали. Неопределённость такого вида раскрывается так.

[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {1 - x} \right)tg\frac{\pi }{2}x = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{1 - x}}{{ctg\frac{\pi }{2}x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{{\sin }^2}\frac{\pi }{2}x}}{{\frac{\pi }{2}}} = \frac{2}{\pi }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление предела
СообщениеДобавлено: 13 окт 2012, 18:23 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
10 янв 2012, 21:35
Сообщений: 141
Cпасибо сказано: 36
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: -1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik писал(а):
Я вообще не понимаю, что Вы сделали. Неопределённость такого вида раскрывается так.

[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {1 - x} \right)tg\frac{\pi }{2}x = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{1 - x}}{{ctg\frac{\pi }{2}x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{{\sin }^2}\frac{\pi }{2}x}}{{\frac{\pi }{2}}} = \frac{2}{\pi }[/math]

а как получилось это?

Вложения:
how.jpg
how.jpg [ 5.05 Кб | Просмотров: 100 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление предела
СообщениеДобавлено: 13 окт 2012, 18:35 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Есть такое правило, названное в честь одного французского математика...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление предела
СообщениеДобавлено: 14 окт 2012, 08:23 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы же правилом Лопиталя уже не раз пользовались.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 17 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычисление предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Anasta96

4

492

18 янв 2015, 03:12

Вычисление предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Kurivyan

4

355

10 ноя 2022, 20:01

Вычисление предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

mac321

6

940

17 июл 2018, 16:56

Вычисление предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Laplacian

7

571

08 июн 2018, 11:46

Вычисление предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

SoffoS

1

237

18 окт 2018, 20:10

Вычисление предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Artyom_st

1

339

16 дек 2014, 18:04

Вычисление предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

yoker

6

172

24 июн 2024, 08:04

Вычисление предела функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kucher

5

400

09 окт 2016, 12:00

Вычисление предела функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kucher

5

472

09 окт 2016, 09:17

Вычисление предела функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kucher

4

285

03 окт 2016, 21:49


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved