Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 2 из 2 |
[ Сообщений: 17 ] | На страницу Пред. 1, 2 |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| jackystorm |
|
|
|
Yurik писал(а): [math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{tg\left( {\frac{\pi }{2}x} \right)}}{{\ln \left( {1 - x} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\pi \left( {1 - x} \right)}}{{ - 2{{\cos }^2}\left( {\frac{\pi }{2}x} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{ - \pi }}{{4\cos \left( {\frac{\pi }{2}x} \right)\sin \left( {\frac{\pi }{2}x} \right)\frac{\pi }{2}}} = \hfill \\ = - \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{1}{{\sin \left( {\pi x} \right)}} = \left\{ \begin{gathered} - \mathop {\lim }\limits_{x \to 1 + 0} \frac{1}{{\sin \left( {\pi x} \right)}} = + \infty \hfill \\ - \mathop {\lim }\limits_{x \to 1 - 0} \frac{1}{{\sin \left( {\pi x} \right)}} = - \infty \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ \end{gathered}[/math] а в ответе 1... |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Не знаю, откуда у Вас такой ответ.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Li ... +as+x-%3E1 PS.Проверьте условие. |
||
| Вернуться к началу | ||
| jackystorm |
|
||
|
Yurik писал(а): Не знаю, откуда у Вас такой ответ. http://www.wolframalpha.com/input/?i=Li ... +as+x-%3E1 PS.Проверьте условие. а можете еще с этим помочь? может я что-то не так делаю?
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| Yurik |
|
|
|
Я вообще не понимаю, что Вы сделали. Неопределённость такого вида раскрывается так.
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {1 - x} \right)tg\frac{\pi }{2}x = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{1 - x}}{{ctg\frac{\pi }{2}x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{{\sin }^2}\frac{\pi }{2}x}}{{\frac{\pi }{2}}} = \frac{2}{\pi }[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| jackystorm |
|
||
|
Yurik писал(а): Я вообще не понимаю, что Вы сделали. Неопределённость такого вида раскрывается так. [math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {1 - x} \right)tg\frac{\pi }{2}x = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{1 - x}}{{ctg\frac{\pi }{2}x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{{\sin }^2}\frac{\pi }{2}x}}{{\frac{\pi }{2}}} = \frac{2}{\pi }[/math] а как получилось это?
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| Human |
|
|
|
Есть такое правило, названное в честь одного французского математика...
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Вы же правилом Лопиталя уже не раз пользовались.
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу Пред. 1, 2 | [ Сообщений: 17 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |